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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A352235型 G.f.A(x)满足:A(x。 4
1, 1, 3, 24, 309, 5262, 108894, 2618718, 71246145, 2154788970, 71563126710, 2586270267600, 100995812044266, 4237522832234832, 190126298040192912, 9085093650185205498, 460711407231295513689, 24715373661154672634058, 1398648334415007990887454 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
瓦茨拉夫·科泰索维奇,n=0..378时的n,a(n)表
配方奶粉
G.f.A(x)满足:
(1) [x^n]A(x)^(3*n+2)=[x^(n-1)]。
(2) A(x)=1+x*A(x。
(3) A'(x)=A(x)*(1+x/(1-A(x”))/(3*x)。
(4) A(x)=exp(积分(1+x/(1-A(x)))/(3*x)dx)。
a(n)~c*3^n*n!*n^(2/3),其中c=0.092320387888963484135336-瓦茨拉夫·科特索维奇2023年11月16日
例子
通用公式:A(x)=1+x+3*x^2+24*x^3+309*x^4+5262*x^5+108894*x^6+2618718*x^7+71246145*x^8+。。。
使A(x)=1+x*A(x。
相关表格。
A(x)^(3*n+2)中x^k的系数表开始于:
n=0:[1、2、7、54、675、11286、230742…];
n=1:[1、5、25、190、2210、34981、688635…];
n=2:[1、8、52、416、4642、69872、1322848,…];
n=3:[1、11、88、759、8349、120549、2195886…];
n=4:[1、14、133、1246、13790、193060、3391017…];
n=5:[1、17、187、1904、21505、295154、5017618,…];
n=6:[1,20,250,2760,32115,436524,7217250,…]。。。
其中保持以下模式:
[x^n]A(x)^(3*n+2)=[x^(n-1)],
如所示
[x^1]A(x)^2=2=[x^0]2*A(x,^2=2*1;
[x^2]A(x)^5=25=[x^1]5*A(x,^5=5*5;
[x^3]A(x)^8=416=[x^2]8*A(x,^8=8*52;
[x^4]A(x)^11=8349=[x^3]11*A(x)^11=11*759;
【x ^5】A(x)^14=193060=【x ^4】14*A(x”^14=14*13790;
[x^6]A(x)^17=5017618=[x^5]17*A(x,^17=17*295154。。。
黄体脂酮素
(PARI)/*使用A(x)=1+x*A(x*/
{a(n)=我的(a=1);对于(i=1,n,a=1+x*a/(a-3*x*a'+x*O(x^n));
波尔科夫(A,n)}
对于(n=0,20,打印1(a(n),“,”)
(PARI)/*使用[x^n]A(x)^(3*n+2)=[x^(n-1)]*/
{a(n)=我的(a=[1]);对于(i=1,n,a=连接(a,0));
A[#A]=波尔科夫((x*Ser(A)^(3*(#A-2)+2)-Ser(A)^;答[n+1]}
对于(n=0,20,打印1(a(n),“,”)
交叉参考
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2022年3月8日
状态
已批准

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