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A351877型 非负整数,其在取数字立方体的交替和的绝对值的迭代下的轨迹包括零。 1

%I#34 2022年3月9日10:52:59

%S 0,11,22,33,44,55,58,66,77,85,88,99110135138142179220232241,

%电话25626728432833034534638396429440464482486531543550,

%电话58058764365266068469376270783785808882383184850868880924948971990

%N个非负整数,其在取数字立方体的交替和的绝对值的迭代下的轨迹包括零。

%C序列是无限的。任何由11的两位数倍数串联而成的数字都是一个项。

%C要确定给定的数字k是否是该序列的项,请从k开始,取k的每个数字的立方,用交替符号将它们相加,并取结果的绝对值,对结果应用相同的过程,然后继续进行,直到达到0或进入循环。如果达到0,k就是这个序列的项。如果不是,k不是这个序列的项。

%e 346是序列的一个项,因为:346->179->387->142->55->0。

%e8不是一个术语,因为:8->512->132->18->511->125->118->512(我们从512开始得到了一个长度为6的循环)。

%t选择[Range[10000],FixedPoint[Abs[Sum[(-1)^(n+1)*Part[IntegerDigits[#]^3,n],{n,1,Length[Integer Digits[#]]}]&,#,30]==0&]

%o(Python)

%o定义happyish_function(数字,基数:int=10):

%o总计=0

%o次=0

%o当数字>0时:

%o总数+=功率(-1,倍)*功率(abs(数量)%基数,3)

%o数字=abs(数字)//基数

%o倍+=1

%o返回abs(总计)

%o def is_happyish(数字:int)->bool:

%o seen_numbers=设置()

%o当数字>0且数字不在seen_numbers中时:

%o seen_numbers.add(数字)

%o number=快乐函数(number)

%o返回数==0

%o打印(如果是happyish(k),则[k代表范围(1000)中的k])

%o(PARI)f(n)=我的(d=数字(n));abs(总和(k=1,#d,(-1)^k*d[k]^3);\\A351985型

%o已经(m,v)={对于(i=1,#v,如果(v[i]==m,返回(1)););}

%o isok(m)={my(v=[]);while(m=f(m),if(已经是(m,v),返回(0));v=concat(v,m););返回(1);}\\_Michel Marcus_,2022年2月27日

%Y参见A345680、A351985。

%K nonn,基础

%O 1,2号机组

%A Luca Onnis,2022年2月23日

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