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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A351823型 行读取的三角形数组。T(n,k)是列表集的数量(如A000262号(n) ),精确到k个大小为2的列表,n>=0,0<=k<=floor(n/2)。 1
1, 1, 1, 2, 7, 6, 49, 12, 12, 301, 140, 60, 2281, 1470, 180, 120, 21211, 12642, 2940, 840, 220417, 127736, 41160, 3360, 1680, 2528569, 1527192, 455112, 70560, 15120, 32014801, 19837530, 5748120, 1234800, 75600, 30240, 442974511, 278142590, 83995560, 16687440, 1940400, 332640 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,4

评论

根据的渐近估计A000262号(n) 由提供瓦茨拉夫·科特索维奇我们推断,在这个极限中,当n变大时,大小为2的列表的平均数量等于1。换句话说,lim_{n->oo}Sum_{k>=1}T(n,k)*k/A000262号(n) =1。一般来说,对于任何j>=1,大小j列表的平均数量等于限制中的1,即n->oo。

链接

n,a(n)的表(n=0..41)。

配方奶粉

例如:exp(x/(1-x)-x^2+y*x^2)。

总和{k=0..层(n/2)}k*T(n,k)=A351825型(n) ●●●●-阿洛伊斯·海因茨2022年2月24日

例子

三角形T(n,k)开始于:

1;

1;

1, 2;

7, 6;

49, 12, 12;

301, 140, 60;

2281, 1470, 180, 120;

21211, 12642, 2940, 840;

...

MAPLE公司

b: =proc(n)选项记忆;展开(`if`(n=0,1,添加(j*

`如果`(j=2,x,1)*b(n-j)*二项式(n-1,j-1),j=1..n))

结束时间:

T: =n->(p->seq(系数(p,x,i),i=0..n/2))(b(n)):

seq(T(n),n=0..12)#阿洛伊斯·海因茨2022年2月20日

数学

nn=7;地图[Select[#,#>0&]&,Range[0,nn]!系数列表[级数[Exp[x/(1-x)-x^2+y x^2],{x,0,nn}],{x、y}]//网格

交叉参考

列k=1给出A113235号.

T(n,楼层(n/2))给出A081125号.

T(2n,n)给出A001813号.

囊性纤维变性。A000262号(行总和)A006152号,A114329号,A351825型.

上下文中的序列:A082187号 A211368型 A225101型*A286800型 A323722型 A021365型

相邻序列:A351820型 A351821型 A351822型*A351824型 A351825型 A351826型

关键词

非n,标签

作者

杰弗里·克雷策2022年2月20日

状态

经核准的

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