登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A350180型 乘法持久性1的数字,其本身是数字的位数的乘积。 9
10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 30, 32, 40, 42, 50, 60, 70, 80, 81, 90, 100, 105, 108, 112, 120, 140, 150, 160, 180, 200, 210, 240, 250, 270, 280, 300, 320, 350, 360, 400, 405, 420, 450, 480, 490, 500, 504, 540, 560, 600, 630, 640, 700, 720, 750, 800 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
数字mp(n)的乘法持久性是数字乘积函数p(n)必须应用到单个数字的次数,即。,A031346号(n) ●●●●。
数字乘积函数将所有数字划分为等价类。此序列中的值与具有乘法持久性2的数的等价类之间存在一对一的对应关系。
有无穷多个数的mp值为1到11,但对于随后的序列,这些数类(p(n))被假定为有限的A350181型…,但不适用于此序列(其中mp(p(n))=1)。这是因为有无限多的数字同时包含偶数(2、4、6或8)、5和0。对于这些数字n,p(n)将包含一个零,p(p(n))将为0。
等价:此序列包含所有数字A007954号(k) 这样的话A031346号(k) =2,它们是k中的数字A002473号这样的话A031346号(k) =1。
或者,它们将2、3、5和7的幂排他性地计算出来,p(n)在1步中变成一个数字。
链接
丹尼尔·蒙多,乘法持久树
埃里克·魏斯坦的数学世界,乘法持久性
例子
10在这个序列中是因为:
-10在1步中变成一个数字:p(10)=0。
-25、52、125、152、215、512、251、521、1125、1152、1215、1512、1251、1521、2115、5112、2511、5211等都是10,即p(25)=10,p(52)=10等。
其中一些(25、125、512、1125、1152、1215、1512)属于下一层类,A350181型,其余的都不是。
12按此顺序排列,因为:
-12在1步中变成一个数字:p(12)=2。
-12、21、112、211、121、11112、11211等都是12。
(12、21和112位于类的下一层,A350181型,但其余的不是)
14按此顺序排列,因为:
-14在1步中变成一个数字:p(14)=4。
-27、72、127、172、217、712、271、721、12111711等都是14。
(27和72位于下一层,A350181型,其余都不是)。
黄体脂酮素
(PARI)
mp(n)={my(k=0);while(n>=10,k++;n=vecprod(数字(n)));k}
isparent(n)={my(m=0);while(m<>n,m=n;n/=gcd(n,2*3*5*7));n==1}
isok(n)={mp(n)==1&&不父(n)}\\安德鲁·霍罗伊德2021年12月20日
交叉参考
囊性纤维变性。A003001号(具有乘法持久性n的最小数),A031346号(乘法持久性),A031347号(乘法数字根),A046510号(mp为1的所有数字)。
囊性纤维变性。A350181,A350182型,A350183型,A350184型,A350185型,A350186型,A350187型(mp2到10的数字本身就是7平滑数字)。
关键词
基础,非n
作者
丹尼尔·蒙多2021年12月18日
状态
已批准

查找|欢迎|维基|寄存器|音乐|地块2|Demos公司|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日00:26。包含371264个序列。(在oeis4上运行。)