%I#22 2023年1月29日09:43:27

%S 1,0,0,1,0,3,31165号

%N a（N）是N阶正交对角拉丁方可以具有的不同对角横截数。

%C正交对角拉丁方是具有至少一个正交对角配合的对角拉丁方。由于所有正交对角拉丁方都是对角拉丁方，因此a（n）<=A345370（n）。

%C a（10）>=390，a（11）>=560，a（12）>=13429.-_Eduard I.Vatutin，2021年11月10日，2023年1月29日更新

%H Eduard I.Vatutin，<a href=“https://vk.com/wall162891802_1709“>关于1-11</a>阶正交对角拉丁正方形的数值特征谱（俄语）。

%H Eduard I.Vatutin，<a href=“http://evatutin.narod.ru/spectra/spectra_odls_diable_transversals_all.png“>光谱的图形表示。

%H Eduard I.Vatutin，证明清单（<a href=“http://evatutin.narod.ru/spectra/spectrum_odls_diable_transversals_n1_item.txt“>1</a>，<a href=”http://evatutin.narod.ru/spectra/spectrum_odls_diable_tranversals_n4_1_item.txt“>4</a>，<a href=”http://evatutin.narod.ru/spectra/spectrum_odls_diable_tranversals_n5_1_item.txt“>5</a>，<a href=”http://evatutin.narod.ru/spectra/spectrum_odls_diable_transversals_n7_3_items.txt“>7</a>，<a href=”http://evatutin.narod.ru/spectra/spectrum_odls_dialy_transversals_n8_31_items.txt“>8</a>，<a href=”http://evatutin.narod.ru/spectra/spectrum_odls_diable_tranversals_n9_165_items.txt“>9，<a href=”http://evatutin.narod.ru/spectra/spectrum_odls_diable_transversals_n10_390_known_items.txt“>10</a>，<a href=”http://evatutin.narod.ru/spectra/spectrum_odls_diable_transversals_n11_560_known_items.txt“>11</a>，<a href=”http://evatutin.narod.ru/spectra/spectrum_odls_diable_transversals_n12_13429_known_items.txt“>12</a>）。

%H E.I.Vatutin、N.N.Nikitina、M.O.Manzuk、A.M.Albertyan和I.I.Kurochkin，<A href=“http://evatutin.narod.ru/evatutin_spectra_t_dt_i_o_small_orders_thesis.pdf“>关于小阶拉丁对角平方的快速可计算数值特征谱的构建</a>，智能与信息系统（智能-2021）。图拉，2021。第7-17页。（俄语）

%H<a href=“/index/La#Latin”>为与拉丁方和矩形相关的序列索引条目。

%e对于n=8，8阶正交对角拉丁方可能具有的对角横截数为8、9、10、12、14、15、16、17、18、20、22、23、24、25、26、28、30、32、36、38、40、42、44、48、52、56、64、72、88、96或120。由于有31个不同的值，a（8）=31。

%Y参考A305570、A345370。

%K nonn，更多，难

%O 1,7型

%2021年11月10日，A_Eduard I.Vatutin