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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A349058型 长度为n的弱交替图案的数量。 16
1, 1, 3, 11, 43, 203, 1123, 7235, 53171, 439595, 4037371, 40787579, 449500595, 5366500163, 68997666867, 950475759899, 13966170378907, 218043973366091, 3604426485899203, 62894287709616755, 1155219405655975763, 22279674547003283003, 450151092568978825707 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
我们将模式定义为覆盖正整数初始区间的有限序列。图案计数依据A000670号和排名依据A333217飞机.
我们定义一个序列是弱交替的,如果它是交替的弱递增和弱递减,从其中之一开始。
链接
安德鲁·霍罗伊德,n=0..200时的n,a(n)表
例子
a(1)=1到a(3)=11模式:
(1) (1,1) (1,1,1)
(1,2) (1,1,2)
(2,1) (1,2,1)
(1,2,2)
(1,3,2)
(2,1,1)
(2,1,2)
(2,1,3)
(2,2,1)
(2,3,1)
(3,1,2)
数学
allnorm[n_]:=如果[n<=0,{{}},函数[s,数组[Count[s,y_/;y<=#]+1&,n]]/@子集[Range[n-1]+1]];
whkQ[y_]:=与@@表[If[EvenQ[m],y[[m]]<=y[[m+1]],y[[m]]>=y[m+1]],{m,1,长度[y]-1}];
表[Length[Select[Join@@Permutations/@allnorm[n],whkQ[#]| | whkQ[-#]&]],{n,0,6}]
黄体脂酮素
(PARI)
R(n,k)={my(v=向量(k,i,1),u=向量(n));对于(R=1,n,如果(R%2==0,my(s=v[k]);对于步骤(i=k,2,-1,v[i]=s-v[i-1]);v[1]=s);对于
序列(n)={concat([1],-向量(n,i,1)+2*和(k=1,n,R(n,k)*和(R=k,n,二项式(R,k)x(-1)^(R-k))}\\安德鲁·霍罗伊德2024年1月13日
交叉参考
严格的情况是A001250号,补语A348615型.
构成的强项是A025047号,排名依据A345167型.
无序版本为A052955号.
强有力的例子是A345194型,和双胞胎A344605型也是直接案例。
合成的版本是A349052,补语A349053型.
质数指数排列的版本:A349056型,补语A349797飞机.
作文版本按A349057型.
有序分解的版本是A349059型,强大A348610型.
分区的版本为A349060型,补语A349061型.
A003242号计算Carlitz(反运行)合成。
A005649号统计反运行模式。
344604美元计算双胞胎的交替组合。
A345163型使用交替排列对正常分区进行计数。
A345170计数带有交替置换、补码的分区A345165型.
A345192型统计非交替成分,按A345168型.
A349055型计数带有交替排列、补码的多集A349050型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年12月4日
扩展
a(9)-a(18)来自阿洛伊斯·海因茨2021年12月10日
a(19)起安德鲁·霍罗伊德2024年1月13日
状态
已批准

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日22:04。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)