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A348171型 由向上反对偶读取的平方数组,其中T(w,p)是最小的数字k,其sigma(k)的对称表示由p部分组成,其中最大宽度w出现在其p部分的至少一个部分中。 5
1, 6, 3, 60, 78, 9, 120, 7620, 15, 21, 360, 28920, 315, 75, 81, 840, 261720, 1326, 495, 63, 147, 3360, 1422120, 3465, 22542, 525, 189, 729, 2520, 22622880, 17325, 44574, 5005, 1275, 357, 903, 5040, 12728520, 45045, 199578, 6435, 16575, 1287, 1197, 3025, 10080, 50858640, 51975, 7734558, 34034, 131835, 2145, 3861, 2499, 6875 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
下表的第一行是A318843型第一列是A250070型.
T(1,k+1)<=3^k,对于所有k>=0,因为对于k=2j,sigma(3^k)对称表示中的(j+1)-st部分跨越对角线,对于k=2j+1,(j+1”-st部分在对角线之前完成。
到目前为止,为一个由15行和15列组成的部分填充表计算的数据表明,所有行、所有列(第4列除外,n<=6*10^7)和对角线都是非单调的。
链接
配方奶粉
a((w+p-2)(w+p1)/2+p)=T(w,p),对于所有w,p>=1。
T(w(n),p(n))=a。
例子
表格的10x10部分,带短划线,表示数值大于6*10^7;行w表示最大宽度,列p表示sigma(T(w,p))对称表示中的部件数。
w\p|1 2 3 4 5 6 7 8 9。。。
----------------------------------------------------------------------------
1 | 1 3 9 21 81 147 729 903 3025
2 | 6 78 15 75 63 189 357 1197 2499
3 | 60 7620 315 495 525 1275 1287 3861 3591
4 | 120 28920 1326 22542 5005 16575 2145 29325 11583
5 | 360 261720 3465 44574 6435 131835 76125 24225 82593
6 | 840 1422120 17325 199578 34034 83655 196707 468027 62985
7 | 3360 22622880 45045 7734558 153153 442442 314925 1108965 471975
8 | 2520 12728520 51975 - 205275 2067065 1429275 2359875 557175
9 | 5040 50858640 225225 - 646646 2863718 2395197 5353725 2785875
10| 10080 - 405405 - 1990989 2124694 6500375 36535499 7753875
...
T(2,3))=15的σ对称表示由最大宽度(1,2,1)的三个部分(8,8,8)组成,T(3,3)=315的对称表示由最宽(1,3,1)(158,308,158)的三部分组成。
数学
(*函数a341969定义于A341969*)
a348171[n_,{w_,p_}]:=模块[{list=表[0,{i,w},{j,p}],k,s,c,u},对于[k=1,k<=n,k++,s=映射[Max,选择[SplitBy[a341969[k],#!=0 &], #[[1]] != 0 &]]; c=长度[s];u=最大值[s];如果[u<=w&&c<=p,如果[list[[u,c]]==0,list[[u,c]]=k]]];列表]
table=a348171[6000000,{15,15}](*15x15表格;计算时间很长*)
p[n]:=第n行[n-1](第[n-1]+1行)/2
w[n]:=行[n-1]-p[n]+2
映射[表[[w[#],p[#]]&,范围[55]](*序列数据*)
交叉参考
关键词
非n,表格
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已批准

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日00:26。包含371264个序列。(在oeis4上运行。)