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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A347383 奇数合成k,而不是素数的幂,因此对于所有的非平凡酉因子d,它认为A347381型(d) >A347381型(k) 一。 10
189、1271、2125、9261、63767、133907、142859、161257、189209、226967、368063、426373、777923、801727、925101、961193、1003043、456661、5244091、5588327、6031163、6064439、8135263、8639879、10074227、10150571、11234875、12489107 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

这里k的非平凡酉因子d表示任何除数d | k,使得1<d<k且gcd(d,k/d)=1。

任何假设的奇数项xA005820号(triperfect numbers)也将是这个序列的一个成员。证明:这样一个奇数不能是素数幂(尽管它必须是平方),因此它必须至少有两个非平凡酉因子(带A034444号(x) >=4)。因为sigma(x)=3*x,它必须是A347391型. 从图中可以看出,在这个序列中的任何奇数平方y(即A347381型(y) =1)丰度指数至少为3(sigma(y)/y>=3)。但由于丰度指数是乘法的,且n>1时总是大于1,奇三完全数x的任何非平凡酉因子d必须具有sigma(d)/d<3,因此对于所有这样的d,A347381型(d) <>1。这两个除数d都不是A336702型,因为3*x是奇数,所以我们必须A347381型(d) 对于这样一个假设x的所有非平凡酉因子d,>1。

任何奇怪的术语A000396号也就是说,一个奇数完全数,如果存在这样一个假设数,也必须是这个序列的一个项,通过与上面类似的推理。另请参见中的插图A347392型.

链接

n=1的n,a(n)表。。28

必须出现奇数完全数的序列的索引项,如果它们存在的话

素数因式分解中由索引计算的序列的索引项

与sigma(n)相关序列的索引项

例子

189是一个术语,因为A347381型(189)=1,将189分解成非平凡酉除数的唯一方法是7*27,并且A347381型(七)=A347381型(27)=3>1。

63767=11^2*17*31是一个术语,因为它的非平凡酉因子是[17,31,121,527,2057,3751],在这些点上A347381型得到值[6,10,5,11,6,8],每一个大于A347381型(63767)=3。

黄体脂酮素

(PARI)isA347383(n)=如果((1==n)| |!(n%2)| | isprimepower(n),0,车型年款(w=A347381型(n) );fordiv(n,d,if((d>1)&&(d<n)&(1==gcd(d,n/d))&&(A347381型(d) <=w),返回(0));(1) );

交叉引用

囊性纤维变性。A000396号,A005820号,A005940号,A034444号,A336702型,A347381型,A347391型,A347392型.

子序列A347390飞机,它是A347384型.

上下文顺序:A347390飞机 A292173号 A231394号*A297229 A211819号 A266135号

相邻序列:A347380型 A347381型 A347382型*A347384型 A347385型 A347386型

关键字

,坚硬的,更多

作者

安蒂·卡尔图宁2021年9月10日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年6月29日20:36。包含354913个序列。(运行在oeis4上。)