|
|
|
|
1, 4, 6, 16, 12, 36, 1, 20, 0, 64, 0, 30, 6, 90, 0, 42, 0, 144, 17, 56, 0, 156, 0, 72, 34, 1, 256, 0, 0, 90, 0, 0, 324, 10, 0, 110, 0, 0, 400, 0, 8, 132, 70, 0, 342, 0, 0, 156, 0, 0, 576, 121, 0, 182, 0, 25, 462, 0, 0, 210, 102, 0, 784, 0, 0, 1, 240, 0, 0, 0, 900, 24, 52, 0, 272, 0, 0, 0
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
偏移
|
1,2
|
|
评论
|
猜想2:k列列出了用2*k+2个零交错排列的正整数。
金字塔图的子部分是由楼梯下的细胞形成的多边形。
锯齿形图的子部分与多边形数字的连接如下:
标有数字j的双楼梯下方的面积等于第m个(j+2)-正方形数加上第m个-第1个(j/2)-正方数,其中m是梯子一侧从底部到顶部的台阶数。
标有数字j的简单楼梯下方的面积等于第m(j+2)个正方形数,其中m是台阶数。
因此三角形的第k列与(2*k+1)-正方形数有关,例如:
等等。
更一般地说,对于k列的计算,我们使用(2*k+1)-正方数。
|
|
链接
|
|
|
例子
|
三角形开始:
不确定1 2 3 4
------------------------------
1 | 1;
2 | 4;
3 | 6;
4 | 16;
5 | 12;
6 | 36, 1;
7 | 20,0;
8 | 64, 0;
9 | 30, 6;
10 | 90, 0;
11 | 42, 0;
12 | 144, 17;
13 | 56, 0;
14 | 156, 0;
15 | 72, 34, 1;
16|256,0,0;
17 | 90, 0, 0;
18 | 324, 10, 0;
19 | 110, 0 0;
20 | 400, 0, 8;
21 | 132, 70, 0;
22 | 342, 0, 0;
23 | 156, 0, 0;
24 | 576, 121, 0;
25 | 182, 0, 25;
26 | 462, 0, 0;
27 | 210, 102, 0;
28 | 784, 0, 0, 1;
...
第1阶段(施工):
然后,我们将五个双楼梯(j=1..5)标记为如下所示:
_
_| |_
_| _ |_
_| | | |_
_| _| |_ |_
_| | _ | |_
_| _| | | |_ |_
_| | | | | |_
_|_|_||_|_|_
_| | | _ | | |_
_| _| | | | | |_ |_
_| | _| | | |_ | |_
_| _| | | | | |_ |_
_| | | _| |_ | | |_
_| _| _| | _ | |_ |_ |_
|_ _ _ _ _ _ _ _|_ _ _|_ _|_|_|_|_ _|_ _ _|_ _ _ _ _ _ _ _|
1 2 3 4 5
.
第2阶段(调试):
我们删除了第四个双楼梯,因为它从底部开始,在图的第1层没有至少一个台阶,如下所示:
_
_| |_
_| _ |_
_| | | |_
_| _| |_ |_
_| | _ | |_
_| _| | | |_ |_
_| | | | | |_
_| _| _| |_ |_ |_
_| | | | | |_
_| _| | | |_ |_
_| | _| |_ | |_
_| _| | | |_ |_
_| | | | | |_
_| _| _| _ |_ |_ |_
|_ _ _ _ _ _ _ _|_ _ _|_ _ _|_|_ _ _|_ _ _|_ _ _ _ _ _ _ _|
1 2 3 5
.
第三阶段(毁灭):
我们删除了第二个双楼梯和第一个双楼梯正上方的台阶。
新的示意图有两个双楼梯和两个简单楼梯,如下所示:
_
| |
_ | | _
_| | _| |_ | |_
_| | | | | |_
_| | | | | |_
_| | _| |_ | |_
_| | | | | |_
_| | | | | |_
_||_|_|_||_
|_ _ _ _ _ _ _ _|_ _ _|_ _ _|_|_ _ _|_ _ _|_ _ _ _ _ _ _ _|
1 3 5
.
该图被称为“15之字形图”。
现在,我们使用多边形数字计算楼梯下的面积(或单元数),其多重性如下所示:
标有1的楼梯下方的面积等于A000217号(8) = 36. 有一对楼梯,所以T(15,1)=2*36=72。
因此,三角形的第15行是[72,34,1]。
|
|
交叉参考
|
囊性纤维变性。A000217号,A000326号,A000384号,A000566号,A001106号,A082647号,A139600个,A139601型,A237270型,A237271号,A237593型,A279387型,A279388型,1979年2月,A335616飞机,A346875飞机.
|
|
关键词
|
非n,标签
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|