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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A345704型 Zumkeller数字k(A083207年)这样，下一个Zumkeller数字是k+12。 1 282, 840, 1596, 1794, 1920, 2496, 2928, 3108, 3522, 3540, 3594, 4008, 4188, 4602, 4620, 4998, 5268, 5862, 6060, 6708, 6888, 7086, 7788, 7968, 8382, 8400, 9048, 9840, 10362, 10542, 10920, 11100, 11568, 12126, 12162, 12180, 13422, 14106, 14322, 14394, 14880, 15348 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,1 评论 Frank Buss和T.D.诺伊推测（参见A083207年)和罗伯特·格比茨证明了Zumkeller数字之间可能存在的最大差距是12（SeqFan post，2010）。Mahanta等人（2020年）也发表了一份证明。 链接 罗伯特·伊斯雷尔，n=1..648时的n，a（n）表 罗伯特·格比茨，A083207关于Frank Buss的观察，发布到SeqFan列表，2010年7月。 Pankaj Jyoti Mahanta、Manjil P.Saikia和Daniel Yaqubi，Zumkeller数和k层数的一些性质，《数论杂志》，第217卷（2020），第218-236页。 例子 282是一个术语，因为它是Zumkeller编号，下一个Zumkeeller编号是282+12=294。 MAPLE公司 iszum:=proc（n）局部D，s，P，D； D： =数值理论：-除数（n）； s： =转换（D，`+`）； 如果s：：奇数，则返回假fi； P： =mul（1+x^d，d=d）； 系数（P，x，s/2）>0 结束进程： 最后一个：=6:R:=NULL：计数：=0: 当计数<60 do时，i从7开始 如果是iszum（i），那么 如果i-last=12，则R:=R，last；计数：=计数+1 fi； 最后：=i； fi（菲涅耳） 日期： R#罗伯特·伊斯雷尔2023年2月13日 数学 zumQ[n_]：=模[{d=除数[n]，和，x}，和=Plus@@d；EvenQ[sum]&&系数列表[Product[1+x^i，{i，d}]，x][[1+sum/2]]>0]；z=选择[Range[5000]，zumQ]；z[[位置[Differences[z]，12]//平坦]] 黄体脂酮素 （Python） 从itertools导入计数，islice 从sympy导入除数 定义A345704型_gen（startvalue=1）：#术语生成器>=startvalue m=-20 对于计数中的n（max（startvalue，1））： d=除数（n） s=总和（d） 如果s&1^1和n<<1<=s： d=d[：-1] s2，ld=（s>>1）-n，len（d） z=[[0代表_范围内（s2+1）]代表_范围（ld+1）] 对于范围（1，ld+1）内的i： y=最小值（d[i-1]，s2+1） z[i][：y]=z[i-1][：y] 对于范围（y，s2+1）中的j： z[i][j]=最大值（z[i-1][j]，z[i-2][j-y]+y） 如果z[i][s2]==s2： 如果m==n-12： 产量m m=n 打破 A345704型_list=列表（岛屿(A345704型_生成（），10）#柴华武2023年2月13日 交叉参考 参见。A083207年,A179529号,A328327型. 上下文中的序列：114804英镑 A250580型 A252364号*A224115型 A248459型 A172627号 相邻序列：A345701型 A345702型 A345703型*A345705型 A345706型 A345707型 关键字 非n 作者 阿米拉姆·埃尔达尔2021年6月24日 状态 经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月24日10:11。包含371935个序列。（在oeis4上运行。）