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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A345680 非负整数,其轨迹在取数字的交替平方和的绝对值的迭代下(A257588型)包括零。 1
0, 7, 11, 22, 29, 33, 34, 38, 43, 44, 47, 49, 55, 56, 59, 65, 66, 70, 74, 77, 83, 88, 92, 94, 95, 99, 108, 110, 117, 125, 126, 131, 138, 142, 147, 148, 149, 161, 168, 171, 172, 179, 182, 184, 185, 195, 196, 205, 212, 220, 227, 234, 237, 238, 241, 258, 265, 269 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
这个序列最初是由英国克利夫顿学院的一群学生研究的。
有无限多的术语。
检查到10^10后,上下密度的近似值分别为0.23和0.25。
猜想:有任意长度的连续项字符串。
任何由11的两位数倍数串联而成的数字都是一个项。
链接
例子
对于7,迭代下的轨迹是7,49,65,11,0。。。,所以7是一个术语。
对于11,轨迹是11,0。。。
对于22,轨迹是22,0。。。
对于29,轨迹是29,77,0。。。
一个不充足是48。它的轨迹是48,48。。。
数学
选择[Range[1000],FixedPoint[Abs[Sum[(-1)^(n+1)*Part[Integer Digits[#]^2,n],{n,1,Length[IntegerDigits[#]]]&,#,10]==0&](*卢卡·奥尼斯2022年2月23日*)
黄体脂酮素
(Python)
def happyish_function(数字,基数:int=10):#A257588型
#迭代该过程
总计=0
次数=0
当数字>0时:
总计+=功率(-1,倍)*功率(abs(数量)%基数,2)
数字=abs(数字)//基数
倍数+=1
返回abs(总计)
定义is_happyish(数字:int)->布尔:
#确定数字是否愉快
seen_numbers=设置()
当数字>0且数字不在seen_numbers中时:
seen_numbers.add(数字)
number=快乐函数(number)
返回数==0
定义happyish_list(数字:int):
#创建他们的列表
happyish=[]
n=0
对于范围(数字)中的i:
如果is_happyish(i)==真:
n+=1
happyish附加(i)
快乐地回来
happyish_list(100)#示例
交叉参考
囊性纤维变性。A257588型(迭代步骤)。
囊性纤维变性。A007770号(不交替的平方和)。
关键词
非n,基础
作者
斯蒂芬·克罗斯2021年6月23日
状态
经核准的

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上次修改时间:2024年7月18日04:44 EDT。包含374377个序列。(在oeis4上运行。)