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A344937型 a(n)是最大的k,使得当长度为t=1..k的零串插入素数(n)的每对相邻数字之间时,得到的数字都是素数。 2

%I#21 2021年9月7日04:13:13

%S 1,1,1,3,0,0,0,1,2,0,0,1,2,2,4,0,1,1,2,4,0,2,4,0-0,1,0,2,0,0,

%温度2,0,1,0,0,1,0,1,1,0,0,0,0,

%U 0,2,0,1,0,0,0、1,0,0,1,0、0,02,0,01,0,0

%N a(N)是最大的k,因此当长度为t=1..k的零串插入素数(N)的每对相邻数字之间时,得到的数字都是素数。

%C最初,除n=1..4外,与A290174相似,但这两个序列在n=28以后有所不同。

%e对于n=8:素数(8)=19,数字109、1009和10009都是素数,而100009不是。因此,可以在19的所有相邻数字之间插入长度为1、2和3的零串,从而得到素数。由于在19的情况下,3是此类字符串的最大长度,因此a(8)=3。

%t表[k=0;While[PrimeQ@FromDigits(起始数字)@平展@步枪[整数位数@质数@n、 {表[0,k]}],k++];k-1,{n,5100}](*Giorgos Kalogeropouls_,2021年6月3日*)

%o(PARI)eva(n)=子集(Pol(n),x,10)

%o插入零(num,len)=我的(d=数字(num),v=[]);对于(k=1,#d-1,v=concat(v,concat,[d[k]],vector(len)));v=连接(v,d[#d]);eva(v)

%o a(n)=我的(p=素数(n),ip=p);对于(k=1,oo,ip=插入零(p,k);如果(!ispseudoprime(ip),返回(k-1))

%o(Python)

%o从sympy导入isprime,prime

%o定义插入零(n,k):返回int((“0”*k).join(list(str(n)))

%o定义a(n):

%o pn,k=素数(n),1

%o while is素数(插入零(pn,k)):k+=1

%o返回k-1

%o打印([a(n)代表范围(5,92)中的n)]#_Michael S.Branicky_,2021年6月3日

%Y参见A290174、A344637、A344936。

%K nonn,基础

%O 5,4号机组

%2021年6月3日Fröhlich邮件

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