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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A344230型 在半无限棋盘上,骑士(棋子)在每一步移动到编号最低的未访问方块时访问的方块,棋盘编号从左下角开始,当遇到棋盘边缘时,以逆时针方向移动到最左下角的未访问方框。 0
1, 6, 9, 2, 7, 4, 5, 8, 11, 14, 3, 10, 19, 22, 15, 12, 17, 28, 13, 18, 29, 32, 23, 16, 35, 46, 21, 34, 25, 48, 33, 20, 27, 40, 31, 54, 39, 26, 51, 68, 41, 44, 55, 30, 43, 60, 47, 24, 49, 62, 45, 42, 53, 38, 65, 52, 37, 66, 85, 70, 57, 76, 61, 80, 97, 116, 75, 56, 59, 74, 71, 58, 73, 88, 69, 84, 101, 124, 83, 50, 67, 82, 103, 86, 107, 72, 87, 104, 123, 148, 105, 128, 89, 92, 109, 112, 93, 90, 111, 130, 91, 108, 127, 152, 131, 134, 113, 94, 77, 98, 63, 36 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
这个序列是有限的,在第111步结束,这将把骑士带到第36个方块(第六排最左边的方块)。
板上的方块编号如下:
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
+----+----+----+----+----+----+----+
| 49 | 48 | 47 | 46 | 45 | 44 | 43 | ...
结束+----+----+----+----+----+----+----+
方形--->|36|35|34|33|32|31|42|。。。
+----+----+----+----+----+----+----+
|25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 30 | 41 |。。。
+----+----+----+----+----+----+----+
| 16 | 15 | 14 | 13 | 20 | 29 | 40 | ...
+----+----+----+----+----+----+----+
| 9 | 8 | 7 | 12 | 19 | 28 | 39 | ...
+----+----+----+----+----+----+----+
| 4 | 3 | 6 | 11 | 18 | 27 | 38 | ...
启动+----+----+----+----+----+----+----+
方形--->|1|2|5|10|17|26|37|。。。
+----+----+----+----+----+----+----+
链接
N.J.A.斯隆和布雷迪·哈兰,被困住的骑士,数字视频(2019)。
数学
结果值[{i_,j_}]:=如果[j>i,(j-1)^2+2j-i,(i-1)^2+j];
可能的删除[{i_,j_},prev_List]:=
块[{moves={{i+2,j+1},
j+2},{i+1,j-2},
j+1},{i-2,j-1}},列表},
list=删除案例[moves,{x_,y_}/;x<1|y<1];
补码[列表,交集[列表,上一个]];
查找下一步移动=
块[{listofmoves=#,nextmove,poss},
pos=可能的问题移动[移动列表[[-1]],移动列表];
如果[Length[pos]>0,
nextmove=排序[({findvalue[#],#}&)/@pos][[1,2]];
追加到[listofmoves,nextmove],listofmoves]]&;
findvalue/@FixedPoint[findnextmove,{{1,1}}]
交叉参考
囊性纤维变性。A316667型.
关键词
非n,完成,满的,步行
作者
罗曼·麦霍尔斯基2021年5月12日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年3月28日16:58。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)