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| 344191美元 |
| a（n）=加泰罗尼亚语（n）*（n^2+2）/（n+2）。 |
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7
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1, 1, 3, 11, 42, 162, 627, 2431, 9438, 36686, 142766, 556206, 2169268, 8469060, 33096195, 129454695, 506793270, 1985612310, 7785510810, 30548406570, 119944382220, 471241577820, 1852521913710, 7286586193926, 28675561428972, 112905199767052, 444752335104252
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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猜想：这是Pallo的梳偏序集中线性区间的个数。如果区间与总阶同构，则区间是线性的。对于n=9，这个猜想已被检验到36686项。
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链接
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Jean-Luc Baril、Sergey Kirgizov和Armen Petrossian，具有给定模式位置模的灾难的Dyck路径，澳大利亚J.Comb。（2022）第84卷，第2期，398-418。
Clément Chenevière，Tamari型格中区间的枚举研究，博士论文，斯特拉斯堡大学（法国），Ruhr-Univ.Bochum（德国），HAL电话-04255439[math.CO]，2024年。见第150页。
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配方奶粉
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a（n）=加泰罗尼亚语（n）+（1/（n+2））*Sum_{k=2..n}（（2^（n-k）*（n-k+4）/（k-2）！）*产品{i=2..k-1}（n+i））。
a（n）=[x^n]（（2*x+平方（1-4*x）-1）*（3*x-1））/（2*sqrt（1-4**）*x^2）。
a（n）=n！*[x^n]exp（2*x）*（贝塞尔I（0，2*x，BesselI（1，2*x）+贝塞尔I。
当n>=1时，a（n）=a（n-1）*（2*（2*n-1）x（n^2+2））/（（n+2）*（n^2-2*n+3））。
a（n）~（2^（2*n-3）*（8*n-25））/（平方码（Pi）*n^（3/2））。（结束）
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例子
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基数2偏序集中的所有3个区间都是线性的。基数5偏序集中的所有11个区间都是线性的。
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MAPLE公司
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a:=n->`如果`（n=0，1，a（n-1）*（2*（2*n-1）x（n^2+2））/（（n+2）*（n^2-2*n+3））：
seq（a（n），n=0..19）#彼得·卢什尼2021年5月11日
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数学
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a[n_]：=加泰罗尼亚数字[n]（n^2+2）/（n+2）；
表[a[n]，{n，0，23}](*彼得·卢什尼2021年5月11日*）
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黄体脂酮素
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（鼠尾草）
定义a（n）：
返回catalan_number（n）+sum（2**（n-k）/阶乘（k-2）*（n-k+4）/（n+2）*prod（i在范围（2，k）中的n+i），k在范围（2,n+1）中）
（鼠尾草）
定义a（n）：返回catalan_number（n）+二项式（2*n，n-2）
打印（[a（n）代表范围（24）中的n]）#彼得·卢什尼2021年5月11日
（PARI）a（n）=（二项式（2*n，n）/（n+1））*（（n^2+2）/（n+2））\\米歇尔·马库斯2021年5月11日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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