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| A343386型 |
| 奇数Motzkin n路径的数量，即具有奇数向上步数的Motzkin n路径。 |
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4
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0, 0, 1, 3, 6, 10, 20, 56, 168, 456, 1137, 2827, 7458, 20670, 57577, 157691, 427976, 1170552, 3248411, 9096497, 25505562, 71436182, 200338074, 564083786, 1595055520, 4522769520, 12842772295, 36514010301, 103995490758, 296794937626, 848620165860, 2430089817720
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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a（n）是U步数为奇数的Motzkin n路径数（参见A001006号). 例如，有9条Motzkin 4路径，其中6条路径各有一个U形台阶，即：00UD、0U0D、0UD0、U00D、U0D0和UD00。所以a（4）=6。
移除水平台阶后转换为Dyck（2m）路径的Motzkin n路径数，其中2m<=n且m为奇数（参见A024492号).
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链接
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配方奶粉
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a（n）=和{k=0..n}二项式（n，4*k+2）*A000108号（2*k+1）。
G.f.:A（x）=（2-2*x-sqrt（1-2*x-3*x^2）-sqrt（1-2*x+5*x^ 2））/（4*x^1）。
带递归的D-有限：n*（n+2）*a（n）+（-5*n^2-n+3）*a（n-1）+（10*n^2-16*n+3-R.J.马塔尔2021年4月17日
带递归的D-有限：n*（n-2）*（n+2）*a（n）-（2*n-1）*（2*n^2-2*n-3）*a-R.J.马塔尔2021年4月17日
a（n）=（（n-1）*n*超深层（[1/2-n/4，3/4-n/4、1-n/4、5/4-n/4]、[3/2、3/2、2]、16））/2-彼得·卢什尼2021年9月24日
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例子
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G.f.=x ^2+3*x ^3+6*x ^4+10*x ^5+20*x ^6+56*x ^7+168*x ^8+。。。
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数学
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a[n]：=（（n-1）n超几何PFQ[{1/2-n/4，3/4-n/4，1-n/4、5/4-n/4}，{3/2，3/2，2}，16]）/2；
表[a[n]，{n，0，31}](*彼得·卢什尼2021年9月24日*）
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黄体脂酮素
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（Python）
M=[4，9]；E=[1,1,1,1,3]；
对于范围（5801）内的n：
M.append（（（2*n+1）*M[1]+（3*n-3）*M[0]）//（n+2））
E.追加（（（5*n**2+n-3）*E[4]-（10*n**2-16*n+3）*E[3]
+（10*n**2-34*n+27）*E[2]+（11*n-5）*（n-3）*E[1]
-15*（n-3）*（n-4）*E[0]）//（n*n+2*n））
流行音乐（0）；流行音乐（0）
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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