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A340907型 |
| 没有零数字的数字m,使得pod(q)=pod(k)=pod(m),A007954号. |
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三
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262713, 267338, 283628, 342713, 351678, 432713, 451676, 516469, 516657, 516675, 622713, 634838, 651674, 716655, 728364, 851673, 857297, 916465, 1262713, 1267338, 1283628, 1342713, 1351678, 1432713, 1451676, 1516469, 1516657, 1516675, 1622713, 1634838, 1651674
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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问题:用这个规则可以得到更长的整数字符串吗?
a(n)的数字乘积是6的倍数。然而,在10^10以下的术语中,a(n)的所有数字乘积都是36的倍数。该乘积是所有a(n)的36倍吗?
这里k+6的最小项k是k=56516718。是否存在差异小于6的连续术语?(结束)
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参考文献
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罗曼·费多罗夫(Roman Fedorov)、阿列克谢·贝洛夫(Alexei Belov)、亚历山大·科瓦尔季奇(Alexander Kovaldzhi)和伊万·亚什琴科(Ivan Yashchenko),莫斯科数学奥林匹克运动会,2000-2005年,A级,问题2,2003年;MSRI,2011年,第15和97页。
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链接
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例子
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262713+pod(262713)=262713+504=263217,其数字乘积也是504,以及263217+504=263721,其数字乘积又是504;因此,m=262713,k=263217,q=263721,pod(m)=pod(k)=pop(q)=504,因此262713是一个项。
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数学
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pod[n_]:=倍数@@IntegerDigits[n];seqQ[n_]:=模块[{p=pod[n],k,q},k=n+p;q=k+吊舱[k];p>0&&Equal@@{p,pod[k],pod[C]}];选择[范围[2*10^6],seqQ](*阿米拉姆·埃尔达尔2021年1月26日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)isok(m)=my(pm=vecprod(数字(m)),k=m+pm,pk=vecprod(数字(k)),q=k+pk,pq=vecpro(数字(q));pm&&(pm==pk)&&(pk==pq)\\米歇尔·马库斯2021年1月26日
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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