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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A340345型 a(n)是形式2+10*k的最小基,其特征是收敛速度为n,其中A317905型(n) 表示m^m的收敛速度。 1
2、32、432、182、5182、30182、123932、1061432、280182、15905182、74498932、367467682、1344030182、23316686432、11109655182、255250280182、117077762332、7274293248932、22533082311432、175120972936432、365855836217682、7041576051061432 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

设n>=1。对于任何t==2(mod 10),如果5^n除(t^2+1),而5^(n+1)不除(t^2+1),则V(t)=n(其中V(t)表示t的收敛速度)。特别地,上述性质适用于任何a(n),因为a(n)属于任何n的剩余类2模10。此外,5^n总是除(a(n)+A337836飞机(n) )。

马可·里帕2021年12月31日:(开始)

一般来说,任何四分体基m=A067251号(n) 与{2,8}(mod 10)同余的特征是收敛速度等于m^2+1的5-adic值。同样,如果m与4(mod 10)同余,则m的收敛速度由m+1给出,而如果m属于同余类6模10,则其收敛速度为m-1,对于任何m同余到5模10,同余速度超过m^2-1的2-adic值。

此外,假设m>1,当且仅当m属于同余类2模20或18模20时,m^m与m^m不同余,而如果m=A067251号(n) 不是互质到10,也不等于5,那么从m^m^m到m^m^m^m的新稳定位数的个数总是等于m的收敛速度。如果m是10的互质,则上述陈述通常是不正确的(参见Links部分中的“任何整数四项的稳定位数”)。

(结束)

参考文献

Marco Ripa,La strana coda della serie n^n^ n,特伦托,统一服务,2011年11月。ISBN 978-88-6178-789-6

链接

n=1..22的n,a(n)表。

马可·里帕,四分体的恒同余速度,数论与离散数学笔记,2020,26(3),245-260。

马可·里帕,同余速度公式,数论与离散数学笔记,2021,27(4),43-61。

马可·里帕,任何四分位数的稳定位数,ResearchGate,2021年12月。

公式

a(n)=g(n)+u(n),其中g(n)=(2^5^n(mod 10^n))(mod 2*5^n),其中u(n)=[0 iff g(n)<>g(n+1);2*5^n当f g(n)=g(n+1)]。

a(n)=a(n)^2+1的adic估值-马可·里帕2021年12月31日

例子

对于n=4,a(4)=182的特征是收敛速度为4,并且它是V(a)=4的最小基数。此外,5必须将a(4)^2+1整除四次(即a(4)^2+1=33125=5^4*53是5^4的倍数,不能被5^5整除)。

交叉引用

囊性纤维变性。A317905型,A337392型,A337833飞机,A337836飞机,A349425飞机.

上下文顺序:A191467号 邮编:A282881 A230567*A230683号 A294328号 A109772号

相邻序列:A340342型 A340343型 A340344型*A340346型 A340347型 A340348型

关键字

基础,

作者

马可·里帕2021年1月4日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2022年12月3日07:15。包含358512个序列。(运行在oeis4上。)