%I#32 2023年6月6日04:47:37

%S 1,1,5,9,4,7,2,5,3,4,7，8,5,8,1,1,4,9,1,7,9,3,2,3,3,1,6,8,0,1，

%温度5,1,3,7,5,1,5,9,9,2,0,9,6,5,4,3,8,7,0,1,8,8,4,4,6,0,5,8,3,4,9,0,0，

%U 5,9,7,6,3,2,2,5,6,0,6,9,9,0,60,6,9，0,3

%正三角数平方倒数序列的十进制展开式。

%C来自Martin Renner，2023年4月18日：（开始）

%当n接近无穷大时，前n个立方体和的倒数之和的十进制展开式。

%C级数的部分和导致求和{k=1..n}（4/（k^2*（k+1）^2）=8*（Sum_{k=1.n}1/k^2）-4*n*（3*n+4）/（n+1）^ 2，对于n接近无穷大的情况，包含欧拉在1734年解决的巴塞尔问题，即求和{k>=1}1/k^2=Pi^2/6。（结束）

%F和{k>=1}1/（k*（k+1）/2）^2=和{k>=1}1/A000537（k）=1/1^2+1/3^2+1/6^2+1/10^2+…=4*Pi^2/3-12。

%F和{n>=1}（1/和{k=1..n}k^3）=1+1/（1^3+2^3）+1/（1_3+2^3+3^3）+…=4*Pi^2/3-12.-_Martin Renner，2023年4月18日

%F等于4*（2*zeta（2）-3），zeta（1）=A013661.-_沃尔夫迪特·朗，2023年5月25日

%电子邮箱：1.159472534781811491779321333168201517515992096543834960。。。

%p和（4/（k^2*（k+1）^2），k=1.无穷大）；

%p sum（1/sum（k^3，k=1..n），n=1..无穷大）；

%p评价[100]（4/3*Pi^2-12）；#_Martin Renner，2023年4月18日

%t真实数字[4*Pi^2/3-12，10，100][[1]（*_Amiram Eldar_，2021年1月1日*）

%o（PARI）汇总（n=1，1/（n*（n+1）/2）^2）\\马库斯，2021年1月1日

%Y参见A000217（三角形数字）、A000537、A013661。

%Y等于4*A145426。

%K nonn，cons公司

%O 1,3

%A _Jon E.Schoenfield_2020年12月31日