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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A338772 概率为p的硬币正面落地的不同概率p的数量,可以使用n次翻转,完美地模拟公平硬币的一次翻转。 0
1, 3, 19, 271, 8635, 623533 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
它计算一组n阶多项式中0到1范围内的不同根,n阶多项式的数量由下式给出2005年12月n次抛硬币的2^n个可能结果根据头部出现的次数分为n+1类,每种方法都有一个多项式来决定每个类中有多少人会出现在模拟公平抛硬币的结果分区的哪一侧。
链接
扎克·威斯纳-格罗斯,你能让不公平的硬币公平吗?
例子
对于n=2,a(2)=3的p值按递增顺序为:
1-sqrt(1/2),可以用分区(HH、HT、TH)(TT)模拟公平翻转;
1/2,可以用分区(HH、HT)、(TH、TT)模拟公平翻转(即忽略第二个翻转);
sqrt(1/2),可以用分区(HH)、(HT、TH、TT)模拟公平翻转。
黄体脂酮素
(SageMath)
P.<P>=QQ[]
定义多流(nn,pol=P(0),kk=0):
如果kk>=nn:
产量pol-1
其他:
对于sx范围内的ii(二项式(nn,kk)+1):
对于多流中的xx(nn,pol+2*ii*p^kk*(1-p)^(nn-kk),kk+1):
产量xx
定义计算(nn):
解决方案=设置()
对于多流中的pol(nn):
rootlist=[xx[0]表示pol.roots中的xx(环=QQbar)]
对于rootlist中的root:
如果root.real()==root且0<=root<=1:
解决方案+=集合([root])
返回长度(解决方案)
交叉参考
关键字
非n,坚硬的,更多
作者
H.特蕾西·霍尔2020年11月8日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月24日15:37。包含371960个序列。(在oeis4上运行。)