登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A338601型 电阻值R=x/y的分子x可以通过最多10个一欧姆电阻器的网络获得,因此需要10个以上的一欧姆电阻器网络才能获得电阻y/x。分母以A338602型. 12
95, 101, 98, 97, 103, 97, 110, 103, 130, 103, 115, 106, 109, 98, 101 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
这些项按电阻R(n)=a(n)的增加值排序/A338602(n) ●●●●。
有关更多信息、参考和链接,请参阅A180414号A338573型.
R=p/q的每个网络都可视为一个多重图(参见链接部分),电池节点位于顶部和底部,即电池边缘不必穿过任何边缘。用这种方法表示的任何带有10个电阻的平面网络,都会将pXq矩形相应地平铺10个正方形,并且可以用同样的方法获得反向电阻q/p。根据a(n)的定义,此处并非如此,因此每张图纸中都必须有交叉边。然而,应该注意的是,所有网络(没有电池边缘)都是平面的-Rainer Rosenthal公司2021年1月3日
可视化版本2(见链接部分)显示,所有这些异常网络都是同一网络的扩展,有8个电阻器。这是没有“电池边缘”A-Z的图形K_3_3,应命名为VG8。该网络VG8没有相关的方形矩形,因为它没有串并联子网,电阻为5/4,但没有电阻为4/5的网络。这就是卡诺夫斯基在他的《补遗》中提到的图:“最小的非平面图有八个电阻。”-Rainer Rosenthal公司2021年2月13日
R(9)=130/101的倒数101/130需要12个电阻,而其他14个倒数电阻值可以通过11个电阻网络获得-Rainer Rosenthal公司2021年1月16日
链接
例子
10个电阻器的所有分数为:95/106、101/109、98/103、97/98、103/101、97/86、110/91、103/83、130/101、103/90、115/89、106/77、109/77、98/67、101/67。
相应的网络如下所示,其中-(始终为1)和+(最大节点数)表示施加电压的节点。标有==、||、//或\\的边缘有两个并联电阻器。
.
95/106 101/109 98/103 97/98 103/101
-1=======2 -1-------2 -1-------2 -1-------2 -1-------2
|\ /| |\ /|| |\ /| |\ /| |\ /|
| \ / | | \ / || | \ / | | \ / | | \ / |
| \ / | | \ / || | \ / | | \ / | | \ / |
| 4 | | 4 || | 4 | | 6 4 4 6 |
| / \ | | / \ || | //\ | | / \ | | / \ |
| / +6 | | / +6 || | // +6 | | / +7 | | / +7 |
|/\||/\|||//\||/\|||\|
3-------5 3-------5 3-------5 3-------5 3-------5
.
97/86 110/91 103/83 130/101 103/80
-1=======2 -1 -1-------2 -1-----2 -1=======2
| /| / \ | /|| | /|\ | /|
|/|/\|4||||||||4|
| / | 2-----3 | / || | | | | | /| |
| 6 | ||\ / \ | 6 || | 4-6 | | / 6 |
| / \ | || \4/ | | / \ || | / | | | / | |
| 4 +7 | || \ | | / +7 || | / +7 | | / +7 |
|/ \| \\ +6--5 |/ \|| |/ \| |/ \|
3-------5 \\===// 3-------5 3-------5 3-------5
.
115/89 106/77 109/77 98/67 101/67
-1 -1-------2 -1-------2 -1-------2 -1-------2
/ \ | /|| | //| | /| | /|
/ \ | 4 || | 4 | | 6 | | 6 |
2-----3 | /| || | /| | | /| | | /| |
|\ / \ | / 6 || | / 6 | | / 7 | | / 7 4
| \6/ | | / | || | / | | | 4 | | | / | |
| \ | | / +7 || | / +7 | | / +8 | | / +8 |
| +7--5 |/ \|| |/ \| |/ \| |/ \|
4------/ 3-------5 3-------5 3-------5 3-------5
交叉参考
囊性纤维变性。A338581型,A338591型,A338582型,A338592型(类似于n=11和n=12)。
关键词
非n,压裂,最终,满的
作者
雨果·普福尔特纳2020年11月8日
状态
已批准

查找|欢迎|维基|寄存器|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:2024年4月25日05:18 EDT。包含371964个序列。(在oeis4上运行。)