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A338573型 按升序反对偶读取的数组:T(m,n)(m,n>=1)是产生电阻m/n所需的最小单位电阻数。 10
1, 2, 2, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 4, 5, 2, 1, 2, 5, 6, 4, 4, 4, 4, 6, 7, 3, 4, 1, 4, 3, 7, 8, 5, 2, 5, 5, 2, 5, 8, 9, 4, 5, 3, 1, 3, 5, 4, 9, 10, 6, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 10, 11, 5, 3, 2, 5, 1, 5, 2, 3, 5, 11, 12, 7, 6, 6, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 12, 13, 6, 6, 4, 6, 4, 1, 4, 6, 4, 6, 6, 13 (列表桌子图表参考历史文本内部格式)
偏移
1,2
评论
Karnofsky(2004年,第5页):“[…]如果某个电路的电阻为m/n,那么其他电路的电阻可能为n/m。事实上,对于9个或更少的电阻器,这种对称性是完美的。然而,对于10个电阻器,可以实现以下值,但不能实现其倒数:95/106、101/109、98/103、97/98、103/101、97/86、110/91、103/83、130/101、103/90、115/89、106/77、109/77、98/67、101/67“。这意味着,如果T(m,n)<=9,T(m、n)=T(n,m)。
这从以下值开始A113881号,但是Karnofsky评论说T(n,m)不是对称的,而A113881号是-R.J.马塔尔2020年11月6日
第一个差异,其中T(m,n)=T(n,m),但不同于A113881号发生在(n,m)=(154167)和(n,m)=(167154)的情况下,这两种情况都可以用包含11个电阻器的非平面图的网络表示,而A113881号共有12个平铺。有关更多差异的说明,请参阅Pfoertner链接-雨果·普费尔特纳2020年11月13日
参考文献
《技术评论》的难题之角,通过组合10个1欧姆电阻器可以获得多少不同的电阻?2003年10月3日。
链接
乔尔·卡诺夫斯基,2003年10月3日《技术评论》难题角的问题解决方案2004年2月23日。
雨果·普福尔特纳,其中A338573与A113881不同,x,y<=380。
例子
T(1,2)=2:电阻1/2至少需要2个并联的单位电阻器。
T(2,1)=2:电阻2=2/1至少需要2个串联单位电阻。
T(11,13)=6:以下“电桥”具有电阻Bri(Par(1,1),1,1,1)=11/13(参见A337516型定义):
(+)
/ \
---* \
/ / \
(1)(1) (1)
\ | |
\| |
*--(1)--*
\ /
(1) (1)
\ /
(-)
T(13,11)=6:Bri(Ser(1,1),1,1,1)=13/11。
T(95106)=10,但T(106,95)>10:Karnofsky(2004,第5页),见评论。
交叉参考
非互惠比率:A338601型/A338602型(10个电阻器),A338581型/A338591型(11个电阻器),A338582型/A338592型(12个电阻器)。
关键词
,非n,坚硬的
作者
雷纳尔·罗森塔尔2020年11月5日
状态
经核准的

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