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A338401飞机 a(n)是电阻R(n)=a(n/A338402型(n) 六边形点阵排列的3*n*(n+1)/2个1欧姆电阻器的三角形网络。 2
2, 10, 10, 206, 3326, 43118, 150806, 11591578, 436494606, 1008712015454, 382034633808890, 13187511533010430, 2111825680430510462, 171204772756285452656378, 89579048665281690355286, 1013412795315891086553473628734, 20023655015717377508089133638478, 24678955315461926144059519221489609194 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
在三角形区域的两个角之间测量电阻。
链接
雨果·普福尔特纳,n=1..50时的n,a(n)表
雨果·普福尔特纳,R(n)的图形对于n->oo,有界还是无界?
例子
R(1)=a(1)/A338402型(1) = 2/3,
R(2)=a(2)/A338402型(2) = 10/9,
R(4)=a(4)/A338402型(4) = 206/123.
a(3)=10:以下网络A045943号(3) =18 1欧姆电阻器的电阻为R(3)=10/7欧姆,即1伏电压驱动的电流i为7/10=A338402型(3) /a(3)安培。
.
O(运行)
__/ \_
/ / \ \
/1/\ 1\
/_/ \_\
/ _____ \
O---|__1__|---O
__/ \_ __/ \_
/ / \ \ / / \ \
/1/ \1\ /1/ \1\
/_/ \_\ /_/ \_\
/ _____ \ / _____ \
O---|__1_|---O-|__1_ |---O
__/ \__ __/ \__ __/ \_
/ / \ \ / / \ \ / / \ \
/1/ \1\ /1/ \1\ /1/ \1\
/_/ \_\ /_/ \_\ /_/ \_\
/ _____ \ / _____ \ / _____ \
O---|__1_|---O-|__1_ |---O---| __1_|---O
| |
|V=1伏|
| | |
-------------------||--I=1/R安培---
|
.
电阻器的编号如下图所示,
.
O(运行)
/ \
15 18
/ \
O--14---O
/ \ / \
7 9 13 17
/ \ / \
O--6--O--12--O
/ \ / \ / \
2 3 5 8 11 16
/ \ / \ / \
O--1--O-4-O--10-O
|______1伏__I=I19____|
.
通过18个电阻器的电流(单位:安培)以及通过1伏电压源的电流I=I19为[11/30、1/3、1/30、4/15、2/15、1/6、2/15,2/15,1/30、11/30、1/30,1/6,1/30,1/15,1/10,1/3,2/15、1/3,2/30,7/10]。
黄体脂酮素
(PARI)a33840_1_2(n)={my(md=3*n*(n+1)/2+1,
T1=矩阵(n,n),T2=矩阵,
M=矩阵(md,md,i,j,0),U=向量(md),
有效(i,j)=i>0&&i<=n&&j>0&&j<=n&&i>=j,k=0,neq=1);
\\边缘列表
对于(i=1,n,对于(j=1,i,T1[i,j]=k++;T2[i,j]=k++;T3[i,j]=k+));
\\所有节点的电流流入和流出
\\左下角三角形,电流从电压源流入
M[1,1]=-1;M[1,2]=-1;M[1,md]=1;
\\三角形左下角上的循环
对于(i=2,n+1,对于(j=1,i,
\\排除三角形顶部的节点
如果(j<n+1,neq++;
如果(有效(i-1,j),M[neq,T1[i-1,j]]=1;M[neq,T3[i-1,j]]=1);
如果(有效(i-1,j-1),M[neq,T2[i-1,j-1]]=1;M[neq,T3[i-1,j-1]]=-1);
如果(有效(i,j),M[neq,T1[i,j]]=-1;M[neq,T2[i,j]]=-1);
\\右下角有电流通过电压源
如果(i==n+1&&j==1,M[neq,md]=-1)
)));
\\顶点高于底面的三角形周围的电压之和
对于(i=1,n,对于(j=1,i,
neq++;M[neq,T1[i,j]]=1;M[neq,T2[i,j]]=-1;M[neq,T3[i,j]]=-1));
\\顶点低于底面的三角形周围的电压之和
对于(i=1,n-1,对于(j=1,i,neq++;
M[neq,T3[i,j]]=1;M[neq,T2[i+1,j]]=1;M[neq,T1[i+1,j+1]]=-1));
\\施加在三角形下角的外部电压
neq=neq++;对于(i=1,n,M[neq,T1[i,1]]=1);
\\方程的右侧;驱动电压1伏
U[neq]=1;1/矩阵解(M,U~)[neq]};
对于(n=1,10,打印1(分子(a33840_1_2(n)),“,”)
交叉参考
关键词
非n,压裂
作者
雨果·普福尔特纳2020年10月24日
状态
经核准的

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