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| A338275型 |
| 由三元组的反对偶读取的三元组数组，给出了毕达哥拉斯三元组[a，b，c]的类似物[奇，偶，奇]与中描述的函数U（i；n，k）一致A327263型. |
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2
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5, 8, 9, 5, 12, 13, 15, 12, 19, 5, 16, 17, 21, 20, 29, 9, 24, 25, 5, 20, 21, 27, 28, 39, 9, 40, 41, 29, 16, 33, 5, 24, 25, 33, 36, 49, 9, 56, 57, 45, 28, 53, 23, 32, 39, 5, 28, 29, 39, 44, 59, 9, 72, 73, 61, 40, 73, 33, 56, 65, 13, 48, 49
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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在形成三元组时，我们遵循已知的计算毕达哥拉斯三元组的方法，给定两个正整数m>n，即a=m^2-n^2；b=2m*n；c=m^2+n^2。这是当i=2时的情况。这里m是奇数，n是偶数。三元组的行按m排序，然后按n排序。
在所有三元组行中，a、b和c都是算术级数。
在所有三元组行中，连续的三元组具有相同的差异（delta），它始终是原始毕达哥拉斯三元组的偶数倍。
增量a=（（m-1）^2-n^2）/2，
增量b=（m-1）*n，
增量c=（（m-1）^2+n^2）/2。
当n=m-1时，delta_a=0，而delta_b=delta_c，所以delta_a^2+delta_b2=delta_c^2很普通。
在n=m-1的行中，所有i均符合以下条件：
a=m+n，
c=b+1，
b+c=U（i；a，a）。
在所有三元组列中，对于每一个m，b是一个差为2m+2的算术级数，a有一个恒定的秒差-4i，c有一个常量的秒差+4i。
如果我们根据U（i；奇数，偶数）的规则修改毕达哥拉斯半径公式，r=（m-n）*n变为r=（i*（m-n）*n-（i-2）*n）/2。为了区别于通常的内半径，我们将其称为内半径计算或irc。irc可能没有欧几里德解释，但使用它可以揭示以下定理。在表格的一行中，连续三元组之间的（常数，毕达哥拉斯）差值的半径等于该行中连续三元组的irc之间的差值，两者都等于（m-n-1）*n/2。
证据：左侧，根据A338895型和A338896飞机，等于（m-n-1）*n/2。对于右手边，给定奇数m和偶数n，irc（i+1）-irc（i）=U（i+1；m-n，n）-U（i；m-n、n）=（i+1。（结束）
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链接
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配方奶粉
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给定i>0，对于m>=3和m>n>=2的每个（奇偶）对（m，n），三元组[a，b，c]包括
a=（i*m^2-（i-2）*（2m-1））/2-（i*n^2）/2类似于m^2-n^2
b=i*m*n-（i-2）*n类似于2m*n
c=（i*m^2-（i-2）*（2m-1））/2+（i*n^2）/2类似于m^2+n^2。
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例子
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在下面的数组开头，列标题将是U（i；n，k），但省略了n和k，以避免与n of（m，n）混淆。
U（1；，）U（2
立方米
n 2[5,8,9][5,12,13][5,16,17][5+20,21][5.24,25][5:28,29]
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5米
n 2[15,12,19][21,20,29][27,28,39][33,36,49][39,44,59][45,52,69]
编号4[9,24,25][9,40,41][9.56,57][9,12,73][9，88,89][9104105]
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米7
n 2[29,16,33][45,28,53][61,40,73][77,52,93][93,64113][109,76133]
编号4[23,32,39][33,56,65][43,80,91][53104117][63128143][73152169]
编号6[13,48,49][13,84,85][13120121][13156157][13192193][13228229]
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9米
n 2[47,20,51][77,36,85][107,52119][137,68153][167,84187][197100221]
n 4[41,40,57][65,72,97][89104137][113136177][137168217][161200257]
编号6[31,60,67][45108117][59156167][73204217][87252267][101300317]
n 8[17,80,81][17144145][17208209][17272273][17336337][17400401]
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交叉参考
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关键字
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非n,标签
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作者
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状态
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经核准的
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