A337566-OEIS公司

A337566型

a（n）是多项式n*（x+x^2+…+x^q）可能分解为k个多项式之和的次数，其中q>1，不一定全部不同；这些多项式的形式都是b1*x+b2*x^2+…+b_q*x^q，其中每个b_i是数字1、2、3、…、。。。，q和没有两个bi相等。

0, 0, 1, 1, 1, 3, 1, 2, 3, 3, 1, 5, 1, 3, 5, 3, 1, 6, 1, 5, 5, 3, 1, 7, 3, 3, 5, 5, 1, 9, 1, 4, 5, 3, 5, 9, 1, 3, 5, 7, 1, 9, 1, 5, 9, 3, 1, 9, 3, 6, 5, 5, 1, 9, 5, 7, 5, 3, 1, 13, 1, 3, 9, 5, 5, 9, 1, 5, 5, 9, 1, 12, 1, 3, 9, 5, 5, 9, 1, 9, 7, 3, 1, 13, 5, 3, 5, 7, 1, 15, 5, 5 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,6`
	评论	`受1977年第13届英国数学奥林匹克运动会第6题启发（见链接BMO），该题要求找出n=26时q的所有可能分解的值（见第二个示例）。` `正如托尼·加德纳（Tony Gardiner）在他的书中提到的那样（见参考文献），这个问题的“措辞”“非常奇怪”。奥运会比赛中的字母n在名称中变为q。` `如果一个解是q次的k个多项式的和，那么（n，k，q）之间的关系是：k（q+1）=2n，q>1（就像在这个问题中一样）和q<n（因为当q>=n时证明没有解）；那么，a（n）是作为最后一个关系的解的对（k，q）的数量。`
	参考文献	`A.Gardiner，《数学奥林匹克手册：问题解决导论》，牛津大学出版社，1997年，2011年再版，第6题，第212-213页（1977年）。`
	链接	`安蒂·卡图恩，n，a（n）表，n=1.20000` `1977年英国数学奥林匹克，问题6.` `奥运会相关序列索引.`
	配方奶粉	`a（1）=0，则对于n>=2，a（n）=τ（2n）-3=A099777号（n） -3。` `a（n）=1 iff n=4或n=p奇素数(A065091型).` `a（n）=p-3，p奇素数>3 iff n=2^（p-2）。`
	例子	`对于n=3，对应于q=2和k=2的唯一解是：` `3（x+x^2）=（x+2x^2”）+（2x+x2）。` `对于英国奥运会问题中的n=26，a（26）=3，这三种可能的分解是：` `对于k=2，q=25:` `26（x+x^2+x^3+…+x^24+x^25）=` `（x+2x^2+3x^3+…+24x^24+25x^25）+` `（25x+24x^2+23x^3+…+2x^24+x^25）；` `对于k=4，q=12：` `26（x+x^2+x^3+…+x^11+x^12）=` `（x+2x^2+3x^3+…+11x^11+12x^12）+` `（12x+11x^2+10x^3+…+2x^11+x^12）+` `（x+2x^2+3x^3+…+11x^11+12x^12）+` `（12x+11x^2+10x^3+…+2x^11+x^12）；` `对于k=13，q=3：` `26（x+x^2+x^3）=` `4（x+2x^2+3x^3）+` `4（2x+3x^2+x^3）+` `3（3x+x^2+2x^3）+` `（2x+x^2+3x^3）+` `（3x+2x^2+x^3）。`
	MAPLE公司	`带有（数字理论）：` `数据：=0，seq（τ（2*n）-3，n=2..150）；`
	数学	`映射位置[#+1&，数组[DivisorSigma[0，2#]-3&，92]，1](迈克尔·德弗利格2021年12月12日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）=如果（n==1,0，numdiv（2*n）-3）\\米歇尔·马库斯2020年9月6日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A065091型,A099777号.` `上下文中的序列：A327239型 A322849型 A322850型A106601号 A325533型 A110030美元` `相邻序列：A337563型 A337564型 A337565型A337567型 A337568型 A337569型`
	关键字	`非n`
	作者	`伯纳德·肖特2020年9月1日`
	状态	`经核准的`

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