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A337157型 a(n)是最小的m,使得A054024号(m) =素数(n),其中A054024号(m) 是A000203号(m) mod m,如果没有这样的m,则为-1。 2
20, 4, -1, 8, 21, 27, 39, 36, 57, 115, 32, 155, 63, 50, 129, 235, 265, 371, 305, 201, 98, 365, 237, 171, 245, 291, 485, 309, 325, 327, 128, 189, 279, 917, 1507, 1529, 242, 785, 489, 835, 865, 1211, 385, 605, 579, 324, 338, 2321, 669, 1115, 687, 1165, 399, 1936 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
发件人伯纳德·肖特,2021年1月28日:(开始)
当n<>3时,a(n)>0。
证明:当n=1,2,4时,a(n)=20,4,8;然后,遵循哥德巴赫猜想,当p=prime(n)>=11,p-1=p1+p2,那么sigma(p1*p2)=1+p1+p2+p1*p2==1+p1+p2=p(mod p1*s2);因此,对于每一个n>=5,a(n)存在,a(n)<=p1*p2(参见示例)。
现在,当n=3时,没有k是已知的,所以sigma(k)==5(mod k)?(结束)
链接
米歇尔·马库斯,n=1..4000时的n,a(n)表
例子
对于素数(5)=11,11-1=3+7,其中3*7=21,则a(5)<=21,a(5”)=21。
对于素数(6)=13,13-1=5+7,其中5*7=35,因此a(6)<=35,但sigma(27)=40==13(mod 27),因此a。
黄体脂酮素
(PARI)f(n)=σ(n)%n\\A054024号
a(n)=如果(n==3,返回(-1));my(k=1,p=素数(n));而(f(k)!=p、 k++);k;
交叉参考
关键字
签名
作者
米歇尔·马库斯,2021年1月28日
状态
经核准的

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