%I#56 2021年12月1日20:17:49

%编号：1,6,28496812830240327602178540235699203355033645532800，

%电话：142990848137945472085898690564386147840066433720320137438691328，

%电话：15300354048040303123660870457522889618174288346905608728021160320149421232766419202015185753190427502900594021408622286506811539922305843008139952128

%丰度指数是2的幂的N个数。

%C除了缺少2之外，这个序列给出了所有数字k，使得A156552（k）的二进制展开式是A156551（sigma（k））的前缀，也就是说，对于k>1，数字k的sigma是A005940-树中k的后代。这是因为用于在A005940-树中生成后代的两个转换x->A005843（x）（加倍）和x->A003961（x），在该过程的任何步骤使用A00396l都会破坏在该子树下任何位置遇到sigma（k）的机会。

%C证明：A005940中的任何左子项（即，对于k，A003961（k））大于西格玛（k），对于任何k>2[见A286385的证明]，对于所有n>1，A003961（n）>n。因此，除了A003961（2）=3=σ（2）外，A003961^t（k）>σ（k），其中A003961\t表示素数移位的t倍应用，此处t>=1。另一方面，sigma（2n）>sigma。

%C该序列中未包括的A325637的第一项为154345556085770649600和91860500315349952000，因为它们具有丰度指数6。

%C来自_Antti Karttune_，2021年11月29日：（开始）

%C该序列的奇数项由A349169和A349174的交集给出。

%C A064989应用于该序列的奇数项，给出了A326042的不动点，即A348736中零的位置，以及A348941中一个位置的子集。

%C该序列的奇数项构成了A348943的子序列，但不应出现在A348748和A348749中。

%C（结束）

%H Antti Karttunen，n表，n=1..769时的a（n）（根据T.D.Noe编制的A007691的b文件，使用Flammenkamp的数据计算）

%H<a href=“/index/O#opnseqs”>如果存在奇数，则必须出现奇数的序列的索引项</a>

%H<a href=“/index/Si#SIGMAN”>与sigma（n）相关序列的索引条目</a>

%e对于30240，σ（30240）=120960=4*30240，因此，当σ（k）/k=2^2时，存在2的幂30240。

%o（PARI）是A336702（n）={my（r=sigma（n）/n）；（1==分母（r）&！比特（r，r-1））；}；\\（更正）-Antti Karttunen，2021年8月31日

%Y参见A000203、A003961、A005843、A005940、A156552、A163511、A209229、A286385。

%Y参见A000396、A027687（子序列）。

%Y A007691的子序列，1之后，也是A325637的子序列。

%带{2}的Y并集给出了A347381中零的位置。

%Y另请参阅A326042、A347391、A34739、A3473、A3471394、A348736、A348748、A34874、A348941、A34894、A349169、A349174。

%K nonn公司

%O 1、2

%2020年8月5日，安提·卡图内