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A336466飞机 与a(p)完全相乘=A000265号(p-1)对于任何素数p,其中A000265号(k) 给出k的奇数部分。 30
1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 5, 1, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 9, 1, 3, 5, 11, 1, 1, 3, 1, 3, 7, 1, 15, 1, 5, 1, 3, 1, 9, 9, 3, 1, 5, 3, 21, 5, 1, 11, 23, 1, 9, 1, 1, 3, 13, 1, 5, 3, 9, 7, 29, 1, 15, 15, 3, 1, 3, 5, 33, 1, 11, 3, 35, 1, 9, 9, 1, 9, 15, 3, 39, 1, 1, 5, 41, 3, 1, 21, 7, 5, 11, 1, 9, 11, 15, 23, 9, 1, 3, 9, 5, 1, 25, 1, 51, 3, 3 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,7
评论
对于这里的注释,我们扩展了第二类坎宁安链的定义(参见Wikipedia-article),使得(p+1)/2和2p-1都不是素数的孤立素数也被认为是单数链,即长度为1的链。如果我们用这样一个链中的任何奇质q替换n中任何特定奇质因子p的一个或多个实例,使得m=(q^k)*n/p^(e-k),其中e是n的p的指数,并且k<=e是被q替换的p的实例数,则它认为a(m)=a(n),并且通过归纳,对于任何数量的此类替换,该值都保持不变。另请注意A001222号,但不一定A001221号在这种变化中保持不变。
例如,如果n的一些奇素数p在A005382号,然后将其替换为2p-1(即A005383号),给出一个新的数字m,其中a(m)=a(n)。反之亦然,对于n中任何大于3的素除数也是如此A005383号,则将其中任何一个替换为(p+1)/2都不会影响结果。例如,a(37*37*37)=a(19*37*73)=729 as 37 is both inA005382号和中A005383号.
a(n)=A053575号(n) 对于无平方n(A005117号). -安蒂·卡图恩2021年3月16日
链接
维基百科,坎宁安链
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a(n)=A000265号(A003958号(n) )=A000265号(A333787飞机(n) )。
一个(A000010号(n) )=A336468飞机(n) =a(A053575号(n) )。
A329697型(a(n))=A336396飞机(n)=A329697型(n)-A087436号(n) ●●●●。
a(n)=A335915型(n)/A336467飞机(n) ●●●●-安蒂·卡图恩2021年3月16日
数学
数组[Times@@Map[If[#<=2,1,(#-1)/2^IntegerExponent[#-1,2]&,压扁[ConstantArray[#1,#2]&@@@FactorInteger[#]]&,105](*迈克尔·德弗利格2020年7月24日*)
黄体脂酮素
(PARI)
A000265号(n) =(n>>估值(n,2));
A336466飞机(n) ={my(f=因子(n));prod(k=1,#f~,A000265号(f[k,1]-1)^f[k,2]);};
交叉参考
关键词
非n多重
作者
安蒂·卡图恩2020年7月22日
状态
已批准

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