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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A336240型 对一些整数x,y,z进行数字k,使k=x^2+y^2+z^2=x^3+y^3+z^3。 1
0, 1, 2, 3, 6, 27, 29, 354, 729, 2027, 6859, 7778, 19846, 20577, 23277, 35937, 58754, 130979, 132651, 232282, 265602, 332750, 389017, 499853, 885602, 970299, 1492779, 2146689, 2413154, 3764477, 4330747, 5694978, 5929741, 8120601, 8388227, 12068354, 14348907, 17005629, 23522402, 24137569, 31999403, 34328125 (列表图表参考历史文本内部格式)
偏移
1,3
评论
包含(2*m^2+1)^3,对应于x=2*m^2+1,y=-z=2*mm^3+m,m^6/2-3*m^2/2+3,对应于x=-m^2+1,y=-m^3/2+m/2+1,z=m^3/2-m/2+1。
还有其他无穷参数族的解吗?
链接
例子
a(6)=27在序列中,因为27=(-3)^2+3^2+3 ^2=(-3”^3+3^3+3 ^3。
a(7)=29在序列中,因为29=(-2)^2+(-3)^2+4^2=(-2”^3+(-3)“^3+4^3”。
MAPLE公司
N: =2*10^5:#对于所有条款<=N
R: =空:
对于从0开始的xx,而3*xx^2<=N do
从xx开始计算yy,而xx^2+2*yy^2<=N do
对于yy中的zz,而xx^2+yy^2+zz^2<=N do
t: =xx^2+yy^2+zz^2;
c: =[xx^3,yy^3,zz^3];
如果成员(t,{seq(seq(e1*c[1]+e2*c[2]+e3*c[3],e1=[-1,1]),e2=[-1,1]),那么R:=R,t;fi(菲涅耳)
od od od日期:
排序(转换({R},列表));
数学
NN=2*10^5;(*适用于所有术语<=NN*)
R={};
模[{x,y,z,t,c},对于[x=0,3*x^2<=NN,x++,对于[y=x,x^2+2^2<=NN,y++,对于[z=y,x^2+y^2+z^2<=3NN,z++,t=x^2+y^2+z^2;c={x^3,y^3,z^3};如果[MemberQ[扁平@桌子[{e1,e2,e3}.c,{e1;附加到[R,t]]]]];
R//接头(*Jean-François Alcover公司,2023年8月11日,之后罗伯特·伊斯雷尔*)
交叉参考
囊性纤维变性。A336205型.
关键词
非n
作者
罗伯特·伊斯雷尔2020年7月13日
扩展
a(27)-a(35)来自大卫·A·科内斯2020年7月13日
a(36)-a(42)来自安德鲁·布克2020年7月14日
状态
经核准的

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上次修改时间:2024年4月18日22:18 EDT。包含371782个序列。(在oeis4上运行。)