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A335997型 按行读取三角形:T(n,k)=Product_{i=n-k+1..n}i!对于0<=k<=n。 0
1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 6, 12, 12, 1, 24, 144, 288, 288, 1, 120, 2880, 17280, 34560, 34560, 1, 720, 86400, 2073600, 12441600, 24883200, 24883200, 1, 5040, 3628800, 435456000, 10450944000, 62705664000, 125411328000, 125411328000 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,5
评论
基于某些整数序列a(n),n>0,通过递归定义三角形数组a(a;n,k(n-k)!*A(A;n-1,k)+A(n)*A(A,n-1,k-1)对于0<=k<=n。然后,乘积{i=1..n}(1+(A(i)/i!)*x) =Sum_{k=0..n}A(A;n,k)/T(n,k。
对于行反转三角形R(n,k)=Product_{i=k+1..n}i!对于空积1(情况k=n),矩阵逆M的项由M(n,n)=1给出,其中n>=0,M(n、n-1)=-n!对于n>0,否则为0-沃纳·舒尔特2022年10月25日
链接
配方奶粉
T(n,k)=T(n、1)*T(n-1,k-1),对于0<k<=n。
T(2*n,n)=A093002号(n+1),对于n>=0。
T(n,k)/T(k,k)=A009963号(n,k)对于0<=k<=n。
(和{k=0..n}T(n,k)*T(n、n-k))/T(n,n)=A193520号(n) 对于n>=0。
例子
三角形开始于:
电话:0 1 2 3 4 5 6
============================================================
0:1
1 : 1 1
2 : 1 2 2
3 : 1 6 12 12
4 : 1 24 144 288 288
5 : 1 120 2880 17280 34560 34560
6 : 1 720 86400 2073600 12441600 24883200 24883200
等。
数学
T[n_,k_]:=乘积[i!,{i,n-k+1,n}];表[T[n,k],{n,0,7},{k,0,n}]//展平(*阿米拉姆·埃尔达尔2020年7月8日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A000012号(第0列),A000142号(第1列),A010790号(第2列),A176037号(第3列),A000178号(主对角线和第一副对角线)。
行总和相等A051399号(n+1)。
囊性纤维变性。A009963号,A093002号,A193520号.
关键词
非n,容易的,
作者
沃纳·舒尔特,2020年7月8日
状态
经核准的

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