|
| |
|
| A335894飞机 |
| 角度A<B<C为算术顺序的整数边本原三角形的最小边。 |
|
7
|
|
|
|
3, 5, 7, 8, 5, 16, 11, 24, 7, 33, 13, 35, 16, 39, 9, 56, 32, 45, 17, 63, 40, 51, 11, 85, 19, 80, 55, 57, 40, 77, 24, 95, 13, 120, 23, 120, 65, 88, 69, 91, 56, 115, 25, 143, 75, 112, 15, 161, 104, 105, 32, 175
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
|
评论
|
边（a，b，c）与a<b<c的三元组在中间边的顺序不变，如果中间边重合，则增加最大边的顺序，当最大边重合时，增加最小边的顺序（见最后一个示例）。此序列列出了a。
等价地，具有Pi/3角的原始非等边三角形的最小边a的长度；实际上，这一边与最小角度A相反。
此外，丢番图方程b^2=a^2-a*c+c^2的解a与gcd（a，b）=1和a<b。
当（a，b，c）是带有a<c/2的三元组时，（c-a，b、c）是下一个三元组，因为如果b^2=a^2-a*c+c^2，那么b^2=（c-a）^2-（c-a；因此，对于每对（b，c），存在两个不同的三角形，其最小边a1和a2满足a1+a2=c（参见第一个示例）。
|
|
|
参考文献
|
V.Lespinard&R.Pernet，Trigonométrie，Classe de Mathématiquesélémentaires，1962年计划，B-298问题，第124页，安德烈·德斯维涅。
|
|
|
链接
|
|
|
|
公式
|
a是这样的，a^2-c*a+c^2-b^2=0，gcd（a，b）=1，a<b。
|
|
|
例子
|
对于b=7，c=8对，a的两个对应值为3和5，其中3+5=8=c，因为：
7^2=3^2-3*8+8^2，带三重（3,7,8），
7^2=5^2-5*8+8^2，带有三个（5，7，8）。
对于b=91，存在四个相应的a值，其中两个对应于b=91和c=96，分别为11和85，11+85=96=c，两个对应值对应于b=91和c=99，分别为19和80，19+80=99=c；此外，这四个最小的边在数据中排序为11、85、19、80，因为：
91^2=11^2-11*96+96^2，带有三个（11，91，96），
91^2=85^2-85*96+96^2，带三个（85，91，96），
91^2=19^2-19*99+99^2，带三个（19,91,99），
91^2=80^2-80*99+99^2，带三元组（80，91，99）。
|
|
|
MAPLE公司
|
b从3到250乘2 do
对于c从b+1到6*b/5 do
a:=（c-平方英尺（4*b^2-3*c^2））/2；
如果gcd（a，b）=1且issqr（4*b^2-3*c^2），则打印（a，c-a）；结束条件：；
结束do；
结束do；
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）列表a（nn）={forstep（b=1，nn，2，for（c=b+1，6*b\5，if（issquare（d=4*b^2-3*c^2），my（a=（c-sqrtint（d））/2）；if（分母（a）==1）&&（gcd（a，b）==1），print1（a，“，”，c-a，“；）；）\\米歇尔·马库斯2020年7月16日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
