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A335824型 移位1的斯隆问题的持续性:“将移位+1的数字(以10为基数)的所有数字相乘”的迭代次数需要达到一个固定点或一个循环。 0
2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 0, 2, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 2, 4, 5, 2, 1, 1, 2, 3, 2, 4, 6, 3, 7, 2, 1, 1, 3, 2, 2, 2, 5, 2, 3, 2, 1, 2, 1, 4, 2, 7, 4, 4, 3, 2, 1, 2, 2, 6, 5, 4, 3, 5, 7, 2, 1, 3, 4, 3, 2, 4, 5, 6, 5, 2, 1, 1, 5, 7, 3, 3, 7, 5, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,1

评论

序列也可以定义为A089898号需要达到一个固定点或一个循环。

Wagstaff证明了a(n)对每个n都有很好的定义;也就是说,当迭代移位1的数字时,每个数字最终收敛到一个固定点或一个循环。此外,唯一不动点是18,唯一循环是(2,3,…,10)。

这个序列很可能是无界的,但尚不清楚。

链接

n,a(n)的表,n=0..99。

加布里埃尔·博努切利(Gabriel Bonuccelli)、卢卡斯·科鲁奇(Lucas Colucci)和埃德森·德法里亚(Edson de Faria),关于Erdős-Sloane和移位Sloane持久性,arXiv:2009.01114[math.NT],2020年。

塞缪尔·瓦格斯塔夫,迭代移位数字的乘积《斐波纳契季刊》19.4(1981):340-347。

例子

17->16->14->10,属于循环(2,3,…,10)。因此,a(17)=3。

44->25->18,这是一个固定点。因此,a(44)=2。

MAPLE公司

g: =n->转换(map(`+`,convert(n,base,10),1),`*`):

f: =程序(n)

局部k,x,R;

x: =n;

R[x]:=0;

从1到k

x: =克(x);

如果赋值(R[x]),则返回R[x]fi;

R[x]:=k;

od;

结束进程:

地图(f,[0..100]美元)#罗伯特·伊斯雷尔2020年6月25日

交叉参考

囊性纤维变性。A089898号.

上下文中的序列:A297237型 A297234型 A085857号*A297231型 A056620型 A316869型

相邻序列:A335821型 A335822型 A335823型*A335825型 A335826飞机 A335827飞机

关键词

非n,容易的,基础

作者

卢卡斯·科鲁奇2020年6月25日

状态

经核准的

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上次修改时间:2023年1月31日22:24 EST。包含359981个序列。(在oeis4上运行。)