%I#10 2020年6月30日01:55:23
%S 0,1,1,2,1,2,2,3,1,2,4,4,4,1,2,2,4,4],4,6,2,4,1,7,4,7,6,5,1,2,
%T 2,4,2,3,4,6,2,4,3,6,4,4,6,6,7,8,2,44,7,3,7,6,6,10,4,7,10,6,12,2,
%U 4,2,3,4,6,2,4,4,6,4,4,1,6,7,8,2,4,1,4,7,4,6-
%N按标准顺序由第N个组成连续匹配的非空正规模式的数量。
%C通过在k的反向二进制展开式中取1的一组位置,在前面加上0,取第一个差分,然后再次反转,得到标准顺序的第k个成分(分级反向图解,A066099)。这给出了非负整数和整数合成之间的双向对应。
%C我们将(正规)模式定义为覆盖正整数初始区间的有限序列。图案以A000670计算,以A333217排名。如果序列S的部分与P的相对顺序相同,则称序列S匹配模式P。例如,(3,1,1,3)匹配(1,1,2)、(2,1,1)和(2,1,2),但避免了(1,2,1)、(1,2,2)和(2,2,1)。
%H维基百科,<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Permutation_pattern“>排列模式</a>
%H Gus Wiseman,<a href=“https://oeis.org/A102726/A102726.txt网站“>根据匹配或避免的模式对作文进行排序和计数</a>
%H Gus Wiseman,<a href=“https://docs.google.com/document/d/e/2PACX-1vTCPiJVFUXN8IqfLlCXkgP15yrGWeRhFS4ozST5oA4Bl2PYS-XTA3sGsAEXvwW-BealpD8qnoxFqN3/pub“>标准作文的统计、分类和转换</a>
%F a(n)=A335458(n)-1。
%e n=32、80、133、290、305、329、436的a(n)模式为:
%e(1)(1)
%e(12)(21)(12)
%e(321)(21)(21
%e(231)(121)(21)(212)
%e(213)(122)(123)
%e(2131)(221)(212)
%e(2331)(1212)
%e(2123)
%e(12123)
%t stc[n_]:=反向[Differences[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1],0]];
%t mstype[q_]:=q/。表[Union[q][[i]]->i,{i,Length[Union[C]]}];
%t表[长度[Union[mstype/@ReplaceList[stc[n],{___,s_,___}:>{s}]],{n,0100}]
%Y分区的Heinz编号的版本为A335516(n)-1。
%Y非接触型为A335454(n)-1。
%Y允许空模式的版本是A335458。
%Y型以A000670计算,以A333217排名。
%Y第n个组合具有A124771(n)个不同的连续子序列。
%Y背包成分由A325676统计,并由A333223排名。
%Y第n个组分具有A334299(n)个不同的子序列。
%Y A335465计算了最小避免图案。
%素数指数匹配的Y模式由A335549计算。
%Y参见A034691、A056986、A108917、A124767、A147770、A181796、A269134、A333222、A333225、A335456、A33545%。
%K nonn公司
%0、4
%A _Gus Wiseman_,2020年6月21日
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