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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A335458型 按标准顺序与第n个构图连续匹配的正规图案数(A066099号). 34

%我

%S 1,2,2,3,2,3,3,4,2,3,3,5,3,5,5,2,3,3,3,5,7,3,5,5,5,8,5,8,5,8,7,6,2,3,

%T 3,5,3,4,5,7,3,5,4,7,5,7,8,9,3,5,5,8,8,7,11,5,8,7,11,7,11,9,7,2,3,3,

%U 5,3,4,5,7,3,5,5,7,5,7,8,9,3,5,5,8,5,7

%以标准顺序(A066099)与第N个构图连续匹配的正常图案数。

%C标准顺序的第k个构图(分级反向字典法,A066099)是通过取k的逆二进制展开中的一组1的位置,加上0,取第一个差分,然后再反转得到的。这给出了非负整数和整数合成之间的双目标对应关系。

%我们将(正规)模式定义为覆盖正整数初始区间的有限序列。图案按A000670计数,按A333217排序。如果有一个不一定连续的S子序列,其部分与P具有相同的相对顺序,则称序列S与模式P相匹配。例如,(3,1,1,3)匹配(1,1,2),(2,1,1)和(2,1,2),但避免(1,2,1),(1,2,2)和(2,2,1)。

%H维基百科,<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Permutation_模式“>排列图案</a>

%古斯·怀斯曼,<a href=“https://oeis.org/A102726/A102726.txt“>序列根据匹配或避免的模式对组合进行计数和排序</a>

%古斯·怀斯曼,<a href=“https://docs.google.com/document/d/e/2PACX-1vtcpijvfuxn8iqfllcxkgp15yrgwerhfs4ozst5oa4bl2ps-XTA3sGsAEXvwW-B0ealpD8qnoxFqN3/pub“>标准组合的统计、类和转换</a>

%F a(n)=A335474(n)+1。

%a(180)=7个模式是:(),(1),(1,2),(2,1),(1,2,3),(2,1,2),(2,1,2,3)。

%t stc[n_9]:=Reverse[差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1],0]];

%t mstype[q_9]:=q/.Table[Union[q][[i]]->i,{i,长度[Union[q]]}];

%t表[Length[Union[mstype/@ReplaceList[stc[n],{uuuu,s},{s}]]],{n,0,30}]

%Y非连续版本为A335454。

%用二进制长度n对索引进行Y求和得到A335457(n)。

%非空版本是A335474。

%Y模式按A000670计数,按A333217排序。

%Y第n个构图具有24771(n)个不同的连续子序列。

%Y背包组成由A325676计数,按A333223排序。

%Y第n个组合有333257(n)个不同的子序列和。

%Y第n个成分有A34299(n)个不同的子序列。

%Y最小避免模式由A335465计算。

%参见A108917、A124767、A124770、A181796、A269134、A333218、A333222、A333628、A334030、A335456。

%不知道

%0,2

%阿古斯怀斯曼,2020年6月21日

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上次修改时间:2021年9月17日19:58。包含347489个序列。(运行在oeis4上。)