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| A335273 |
| 具有两个垂直中间带的积分三角形的基本三元组的偶数边，三元组按周长增加排序。 |
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6
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22, 22, 38, 58, 58, 62, 82, 122, 118, 158, 178, 122, 142, 178, 262, 242, 302, 278, 218, 202, 358, 362, 262, 382, 418, 298, 478, 398, 398, 302, 482, 562, 502, 362, 458, 638, 418, 418, 638, 538, 622, 718, 422, 758, 662, 478, 698, 802, 902, 682, 542, 922, 662, 818
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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如果A和B的中位数垂直于质心G，则A^2+B^2=5*c^2（请参阅数学挑战链接中的图片）。
偶数边a'不能被4整除，这个偶数边项a'的奇素因子都是10*k+-1的形式。
重复22、58、122，。。。对应于具有不同周长的三角形的偶数边（参见示例）。
这个序列没有增加：对于周长为266的三角形，a（8）=122，对于周长为352的三角形，a（9）=118；因此，偶数边不是这些三角形周长的递增函数。
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链接
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配方奶粉
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用两个不同的公式族得到了这类三角形的两个不相交类：设u>v>0，u和v具有不同的平价，gcd（u，v）=1；a'是偶数边，b'是最大的奇数边。
-->第一类三角形：u/v>3的（a'，b'，c）=（2*（u^2-uv-v^2），u^2+4*u*v^2，u^2+v^2。
如果3<u/v<3+sqrt（10），则a'（偶数）<b'，并且按递增顺序的三元组是（c，a=a'，b=b'），
如果u/v>3+sqrt（10），则a'（偶数）>b'和递增的三元组是（c，a=b'，b=a'）。
-->第二类三角形：（a'，b'，c）=（2*（u^2+uv-v^2），-u^2+4*u*v+v^2，u^2+5^2）带1<u/v<2，5不除u-2v。
如果1<u/v<（1+sqrt（10））/3，则a'（偶数）<b'，三元组按递增顺序为（c，a=a'，b=b'），
如果（1+sqrt（10））/3<u/v<2，则a'（偶数）>b'和递增的三元组为（c，a=b'，b=a'）。
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例子
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三元组（13、19、22）和（17、22、31）分别对应于周长等于54和70的三角形，因此a（1）=a（2）=22。
三元组（37、58、59）和（41、58、71）分别对应于周长分别等于154和170的三角形，因此a（4）=a（5）=58。
->对于第一类三角形，u/v>3：
（u，v）=（4,1），则3<u/v<3+sqrt（10）和（c，a，b）=（c，a'，b'）=（17，22，31）；关系是22^2+31^2=5*17^2=1445，其中a（2）=22=a'=a。
（u，v）=（10,1），则u/v>3+sqrt（10）和（c，a，b）=（c，b'，a'）=（101139178），关系为139^2+178^2=5*101^2=51005，其中a（11）=178=a'=b。
->对于第二类，1<u/v<2:
（u，v）=（3,2），则（1+sqrt（10））/3<u/v<2和（c，a，b）=（c，b'，a'）=（13，19，22），关系为19^2+22^2=5*13^2=845，其中a（1）=22=a'=b。
（u，v）=（4,3），然后1<u/v<（1+sqrt（10））/3和（c，a，b）=（c，a'，b'）=（25，38，41）；关系为38^2+41^2=5*25^2=3125，其中a（3）=38=a'=a。
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黄体脂酮素
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（平价）
mycmp（x，y）={my（xp=vecsum（x），yp=vecsumy（y））；如果（xp！=yp，return（xp-yp））；返回（x[1]-y[1]）；}
三元组（nn）={my（vm=List（），vt[2*（u^2+u*v-v^2），-u^2+4*u*v+v^2，u^2+v^2]）；如果（gcd（vt）==1，列表输入（vm，vt）；）；）)，mycmp）；}\\A335034飞机
lista（nn）=我的（w=三元组（nn；向量（#w，k，选择（x->！（x%2），w[k]）[1]）\\米歇尔·马库斯2020年6月10日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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经核准的
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