A335036-OEIS公司

A335036

具有两个垂直中间带的整数三角形的基本三元组（c，a，b）的最小边c，按周长增加排序。

13, 17, 25, 37, 41, 53, 61, 65, 85, 89, 101, 109, 113, 145, 145, 149, 157, 173, 181, 185, 193, 197, 221, 229, 233, 241, 257, 265, 269, 281, 277, 289, 293, 313, 317, 337, 349, 365, 365, 377, 377, 389, 397, 401, 409, 421, 433, 445, 461 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`如果从A和B绘制的中位数垂直于质心G，则A^2+B^2=5*c^2，因此c总是最小的奇数边（请参阅链接“数学挑战”）。` `对于某些u和v，c=u^2+v^2（参见公式），因此该序列是A004431号.` `有关相应的基元三元组和其他属性，请参见A335034飞机.` `145365377的重复次数，。。。对应于具有不同周长的三角形的最小边（参见示例）。` `对于周长=1134的三角形，该序列没有增加a（30）=281；对于周长=1148的三角形，a（31）=277。最小边不是这些三角形周长的递增函数。`
	链接	`n=1..49时的n，a（n）表。` `数学挑战，垂直中间带，图片有问题。`
	配方奶粉	`a（n）=A335034飞机（3n-2）。` `a（n）=A335035型（n）-A335347飞机（n）-A335348飞机（n） ●●●●。` `用两个不同的公式族得到了这类三角形的两个不相交类：设u>v>0，u和v具有不同的平价，gcd（u，v）=1；如果c是最小的奇数边，则：` `第一类三角形：c=u^2+v^2，u/v>3，5不除u-3v，` `第二类三角形：c=u^2+v^2，1<u/v<2，5不除u-2v。`
	例子	`三元组（145178271）和（145191262）对应于各自周长等于594和598的三角形，因此a（14）=a（15）=145。` `三元组（365418701）和（365509638）对应于各自周长等于1484和1512的三角形，因此a（38）=a（39）=365。`
	黄体脂酮素	`（PARI）mycmp（x，y）={my（xp=vecsum（x），yp=vecsumy（y））；如果（xp！=yp，return（xp-yp））；返回（x[1]-y[1]）；}` `列表a（nn）={my（vm=List（），vt，w）；对于（u=1，nn，对于（v=1，nn，if（gcd（u，v）==1，vt=0；如果（u/v>3）&&（u-3v）%5），vt=[2（u^2-uv-v^2），u^2+4uv-v ^2，u^2+v^2]）；如果（（u/v>1）&&=[2（u^2+uv-v^2），-u^2+4u*v+v^2，u^2+v^2]）；如果（gcd（vt）==1，列表输入（vm，vt）；）；）；，mycmp）；向量（#w，k，w[k][1]）；}\\米歇尔·马库斯2020年5月28日`
	交叉参考	`的后续A004431号.` `囊性纤维变性。A335034飞机（基本三元组），A335035型（相应的周长），A335347飞机（中间），A335348飞机（最大侧），A335273型（偶数面）。` `上下文中的序列：A163754美元 104278年 A129070型A307880型 A155923号 A248215型` `相邻序列：A335033型 A335034飞机 A335035型A335037型 A335038型 A335039型`
	关键字	`非n`
	作者	`伯纳德·肖特2020年5月28日`
	状态	`经核准的`