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A334658型 |
| 行读取的三角形数组。T(n,k)是字母表{0,1}上长度为n的单词的数量,其中k个0的最大游程长度为2或更多,n>=0,0<=k<=最接近n/3的整数。 |
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0
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1, 2, 3, 1, 5, 3, 8, 8, 13, 18, 1, 21, 38, 5, 34, 76, 18, 55, 147, 53, 1, 89, 277, 139, 7, 144, 512, 336, 32, 233, 932, 766, 116, 1, 377, 1676, 1670, 364, 9, 610, 2984, 3516, 1032, 50, 987, 5269, 7198, 2714, 215, 1, 1597, 9239, 14402, 6734, 785, 11
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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链接
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P.Flajolet和R.Sedgewick,分析组合数学, 2009; 见第304页。
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配方奶粉
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外径:((u x ^2)/(1-x)+(1-x ^2。
一般来说,长度最大游程至少为r的单词的o.g.f.为:((ux^r)/(1-x)+(1-x^r)/(1-x))/(1-x((ux^r)/(1-x)+(1-x^r)/(1-x))。
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例子
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1,
2,
3, 1,
5, 3,
8, 8,
13, 18, 1,
21, 38, 5,
34, 76, 18,
55, 147, 53, 1
T(6,2)=5,因为我们有:000100,001000,001001,001100,100100。
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数学
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nn=15;c[z_,u_]:=((1-z^r)/(1-z)+uz^r/(1-z。r->2;映射[Select[#,#>0&]&,CoefficientList[Series[c[z,u],{z,0,nn}],{z,u}]//网格
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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状态
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经核准的
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