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A334658型 行读取的三角形数组。T(n,k)是字母表{0,1}上长度为n的单词的数量,其中k个0的最大游程长度为2或更多,n>=0,0<=k<=最接近n/3的整数。 0
1, 2, 3, 1, 5, 3, 8, 8, 13, 18, 1, 21, 38, 5, 34, 76, 18, 55, 147, 53, 1, 89, 277, 139, 7, 144, 512, 336, 32, 233, 932, 766, 116, 1, 377, 1676, 1670, 364, 9, 610, 2984, 3516, 1032, 50, 987, 5269, 7198, 2714, 215, 1, 1597, 9239, 14402, 6734, 785, 11 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,2
链接
P.Flajolet和R.Sedgewick,分析组合数学, 2009; 见第304页。
配方奶粉
外径:((u x ^2)/(1-x)+(1-x ^2。
一般来说,长度最大游程至少为r的单词的o.g.f.为:((ux^r)/(1-x)+(1-x^r)/(1-x))/(1-x((ux^r)/(1-x)+(1-x^r)/(1-x))。
例子
1,
2,
3, 1,
5, 3,
8, 8,
13, 18, 1,
21, 38, 5,
34, 76, 18,
55, 147, 53, 1
T(6,2)=5,因为我们有:000100,001000,001001,001100,100100。
数学
nn=15;c[z_,u_]:=((1-z^r)/(1-z)+uz^r/(1-z。r->2;映射[Select[#,#>0&]&,CoefficientList[Series[c[z,u],{z,0,nn}],{z,u}]//网格
交叉参考
囊性纤维变性。A000045号(列k=0)A006478号(列k=1)。
行总和给出A000079号.
关键词
非n,标签
作者
杰弗里·克雷策,2020年7月25日
状态
经核准的

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