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A334428型 行读取的不规则三角形:行n给出了Brändli和Beyne修改的同余模2*n-1中最小非负约化剩余系的成员,称为mod*(2*n-1)。 0
0, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 4, 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 1, 2, 4, 7, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 2, 4, 5, 8, 10, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
第n行的长度为A072451号(n)=A055034号(2*n-1),对于n>=1。
查看Brändli-Beyne链接,以及A333856型了解此mod系统的定义和一些示例。
这种减少残渣的系统mod*(2*n-1)将被称为RRS*(2*n-1)。
将此表与还原残渣系统模数2*n-1(称为RRS(2*n-1)的表进行比较=A038566号(2*n-1),但带有A038566号(1) = 0). 对于n>=2,RRS*(2*n-1)由RRS(2*n-1)的前半部分条目组成。
对于mod*,模运算是乘法的,但不是加法的。请参见A333856型例如。
链接
Gerod Brändli和Tim Beyne,剩余量减半的修正同余模n,arXiv:1504.02757[math.NT],2016年。
配方奶粉
T(1,1)=0,T(n,k)=A038566号(2*n-1,k)对于k=1,2。。。,A072451美元(n) ,对于n>=2。
例子
不规则三角形T(n,k)从(b=2*n-1)开始:
n b \k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 15 16 17 18。。。
---------------------------------------------------------------
1 1: 0
2 3: 1
3 5: 1 2
4 7:1 2 3
5 9: 1 2 4
6 11: 1 2 3 4 5
7 13: 1 2 3 4 5 6
8 15: 1 2 4 7
9 17: 1 2 3 4 5 6 7 8
10 19: 1 2 3 4 5 6 7 8 9
11 21: 1 2 4 5 8 10
12 23: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
13 25: 1 2 3 4 6 7 8 9 11 12
14 27: 1 2 4 5 7 8 10 11 13
15 29: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
16 31: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
17 33: 1 2 4 5 7 8 10 13 14 16
18 35: 1 2 3 4 6 8 9 11 12 13 16 17
19 37: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
20 39: 1 2 4 5 7 8 10 11 14 16 17 19
...
-----------------------------------------------------------
对于n=5(b=9),请参见A333856型.
数学
数组[Function[{m,b},Select[Range[1,m],GCD[#,b]==1&]/。{}->{0}]@@{#-1,2#-1}&,16]//扁平(*迈克尔·德弗利格2020年6月27日*)
交叉参考
关键字
非n,标签,容易的
作者
沃尔夫迪特·朗2020年6月27日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部时间2024年4月24日00:30。包含371917个序列。(在oeis4上运行。)