%I#5 2020年4月18日11:49:55

%S 1,1,0，1,0，-1,1,0，-2，-1,1.0，-3，-4,2,1,0，-4，-9,4,9,1.0，-5，-16,0,64,9,1，

%电话：0、-6、-25、-16189248、-50、1.0、-7、-36、-503841377、48、-267、1.0、-8、-49，

%电话：10862544164374、-6512、-413、1,0、-9、-64、-1968641626368、-26001、-512002180

%N平方数组A（N，k），N>=0，k>=1，由反对偶读取：A（N、k）=exp（1/k）*Sum_{j>=0}（k*j+1）^N/（-k）^j*j！）。

%第k列的F G.F.：（1/（1-x））*Sum_｛j>=0｝（-x/（1-x））^j/Product_｛i=1..j｝（1-k*i*x/（1-x））。

%F第k列的示例F:exp（x+（1-exp（k*x））/k）。

%e方阵开始：

%e 1,1,1,1,1。。。

%e 0，0，0。。。

%e-1、-2、-3、-4、-5、-6。。。

%e-1、-4、-9、-16、-25、-36。。。

%e 2、4、0、-16、-50、-108。。。

%e 9、64、189、384、625、864。。。

%t表[函数[k，序列系数[1/（1-x）总和[（-x/（1-x））^j/乘积[（1-kix/（1-x））），{i，1，j}]，{j，0，n}]，}x，0，n}][m-n+1]，{m，0，10}，{n，0，m}]//展平

%t表[函数[k，n！系列系数[Exp[x+（1-Exp[kx]）/k]，{x，0，n}][m-n+1]，{m，0，10}，{n，0，m}]//展平

%Y列k=1..3表示A293037、A334190、A334191。

%Y参考A309386、A334165、A334193（对角线）。

%K符号，tabl

%O 0.9

%A _Ilya Gutkovskiy_，2020年4月18日