|
| |
|
| A334080型 |
| 60*n除数中毕达哥拉斯三元组的个数。 |
|
2
|
|
|
|
1, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 4, 3, 4, 2, 6, 3, 4, 4, 5, 2, 6, 2, 6, 4, 4, 2, 8, 3, 6, 4, 6, 2, 8, 2, 6, 4, 5, 4, 9, 2, 4, 6, 8, 2, 8, 2, 6, 6, 4, 2, 10, 3, 6, 4, 9, 2, 8, 4, 8, 4, 4, 2, 12, 2, 4, 6, 7, 6, 8, 2, 8, 4, 9, 2, 12, 2, 4, 6, 6, 4, 12, 2, 10, 5, 4, 2, 12, 4
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
序列的奇数很少（见下表）。
奇数项的子序列以1，3，3，3，5，3，5，9，3，9，7，9，5，9，3，11，15，5，9，5，15，9，9，9，5，19，3，15，15，9，5，9，19，3，15，9，…开始。。。（请参阅链接处的表格）。
有趣的是A169823号（n） 包含一些n，m=1,2，…的m个原始勾股三元组。。。
示例：
-的除数集A169823号（1） =60只包含一个原始毕达哥拉斯三元组：（3，4，5）。
-的除数集A169823号（136）=8160包含两个原始毕达哥拉斯三元组：（3，4，5）和（8，15，17）。
-的除数集A169823号（910）=54600包含三个原始毕达哥拉斯三元组：（3，4，5），（5，12，13）和（7，24，25）。
有一个有趣的性质：我们观察到a（n）=A000005号（n） 除了集合{13，26，34，39，52，65，68，70，78，91，102，…}中的n。这个集合包含13*k，34*k，70*k，203*k，246*k，259*k，…形式的数的子集。。。对于k=1,2。。。
我们识别序列A081752号：{13，34，70，203，246，259，671，…}（原始毕达哥拉斯三角形边的有序乘积除以60）。
下表显示了k=2、3、4、5、6和7时奇数项<10^k的数目。例如，在60小于10^3的16个倍数中，5个数字60、240、540、780和960的除数分别包含1、3、3、三、三和五个毕达哥拉斯三元组，占奇数的31.25%。
+---------------+-----------------+---------------------+----------+
|Intervals | Number of |奇数项数||
|D（k）<10 ^k | 60的倍数|
|k=2,3，。。。，7|在D（k）中|||
+---------------+-----------------+---------------------+----------+
| < 10^2 | 1 | 1 | 100% |
| < 10^3 | 16 | 5 | 31.250% |
| < 10^4 | 166 | 18 | 10.843% |
| < 10^5 | 1666 | 72 | 4.321% |
|<10 ^6 | 16666 | 256 | 1.536%|
| < 10^7 | 166666 | 879 | 0.527% |
|---------------+-----------------+---------------------+----------+
|
|
|
链接
|
|
|
|
例子
|
a（4）=3，因为A169823号（4） =240是{1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、16、20、24、30、40、48、60、80、120、240}和3个毕达哥拉斯三元组：（3，4，5）、（6，8，10）和（12，16，20）。第一个三元组是原始的。
|
|
|
MAPLE公司
|
带有（数字理论）：
对于从60 x 60到5400的n，执行以下操作：
d： =除数（n）：n0：=nops（d）：it：=0：
对于从1到n0-1的i，请执行以下操作：
对于从i+1到n0-2的j，执行以下操作：
对于从i+2到n0的m，do：
如果d[i]^2+d[j]^2=d[m]^2
然后
它：=它+1：
其他的
图1：
日期：
日期：
日期：
printf（`%d，`，it）：
日期：
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）ishypo（n）=集合搜索（集合（因子（n）[，1]%4），1）\\A009003号
a（n）={n*=60；my（d=除数（n），nb=0）；对于（i=3，#d，如果（ishypo（d[i]），对于（j=2，i-1，对于（k=3，j-1，如果（d[j]^2+d[k]^2==d[i]^2，nb++）；）；）\\米歇尔·马库斯2020年4月26日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
