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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A333947飞机 a(n)是最小的k>0,使得σ(n+k)=σ(n);如果这样的k>0不存在,则a(n)=0。 1
0, 0, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 0, 7, 0, 0, 0, 1, 8, 9, 0, 0, 0, 6, 10, 0, 0, 14, 0, 15, 0, 11, 0, 16, 0, 0, 2, 19, 12, 0, 0, 21, 0, 18, 0, 20, 0, 21, 0, 5, 0, 27, 0, 0, 4, 45, 0, 2, 16, 31, 22, 31, 0, 18, 0, 7, 40, 0, 18, 4, 0, 14, 8, 24, 0, 0, 0, 39, 0, 63, 0, 14, 0 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,6

评论

此序列的灵感来自A007365号其中a(n)是最小的k,使得σ(n+k)=σ(k);实际上,n和k在这两个序列之间切换。

a(n)=0有三种不同的情况:

如果n是素数,则a(n)=0,

如果n在A211658号则a(n)=0,

如果n是序列q_1<q_2<…<的最大数q_rq_r与q_r复合,σ(q_1)=σ(q_2)=…=σ(qr)则a(n)=0。前两个示例是a(25)=0和a(39)=0,其中sigma(16)=sigma。

链接

罗伯特·伊斯雷尔,n=1..10000时的n,a(n)表

马克斯·阿列克塞耶夫,用于各种数学问题的PARI/GP脚本

例子

σ(9)=13,并且没有k>0,因此σ(9+k)=13,那么a(9)=0。

σ(14)=σ(15)=∑(23)=24,因此a(14)=1,a(15)=8,并且23是素数,a(23)=0。

MAPLE公司

f: =proc(n)局部s,k;

s: =理论数量:-σ(n);

对于k从n+1到s-1 do

如果numtheory:-sigma(k)=s,则返回k-n-fi

od;

0

结束进程:

地图(f,[1..100]美元)#罗伯特·伊斯雷尔2020年4月17日

数学

a[n_]:=模[{k=n+1,s=DivisorSigma[1,n]},而[k<s&&Divisor西格玛[1,k]!=s、 k++];如果[k>=s,0,k-n]];数组[a,70](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年4月12日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)={my(s=σ(n));对于(k=n+1,s-1,如果(σ(k)==s,返回(k-n))););返回(0);}\\米歇尔·马库斯2020年4月11日

交叉参考

囊性纤维变性。A000203号,A007365号,A054973号.

囊性纤维变性。A002961号(a(n)=1)。

上下文中的序列:A318952型 A089877号 A278715型*A079074号 A294393型 A047754号

相邻序列:A333944飞机 A333945型 A333946飞机*A333948型 A333949型 A333950型

关键词

非n

作者

伯纳德·肖特2020年4月11日

状态

经核准的

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上次修改时间:2023年2月2日16:10 EST。包含360023个序列。(在oeis4上运行。)