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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A333947飞机 a(n)是最小的k>0,使得σ(n+k)=σ(n);如果这样的k>0不存在,则a(n)=0。 1

%I#46 2021年7月19日01:22:13

%S 0,0,0,1,0,5,0,0-0,7,0,0,0,1,8,9,0,,0,6,10,0,14,0,15,0,11,0,16,0,0,

%T 2,19,12,0,0,021,0,18,0,20,0,21,0,5,0,27,0,4,45,0,2,16,31,0,18,

%U 0,7,40,0,18,4,0,14,8,24,0,0,3,0,39,0,63,0,14]

%N a(N)是最小的k>0,因此σ(N+k)=σ(N);如果这样的k>0不存在,那么a(n)=0。

%C该序列受A007365的启发,其中a(n)是最小的k,因此σ(n+k)=σ(k);实际上,n和k在这两个序列之间切换。

%C有三种不同的情况,其中a(n)=0:

%C如果n是素数,则a(n)=0,

%C如果n在A211658中,则a(n)=0,

%C如果n是序列q_1<q_2<…<的最大数q_rq_r与q_r复合,σ(q_1)=σ(q_2)=…=σ(qr)则a(n)=0。前两个示例是a(25)=0和a(39)=0,其中sigma(16)=sigma。

%H Robert Israel,n的表,a(n)表示n=1..10000</a>

%H Max Alekseyev,<a href=“https://home.gwu.edu/~maxal/gpscripts/“>PARI/GP脚本用于其他数学问题</a>

%eσ(9)=13,并且没有k>0,因此σ(9+k)=13、那么a(9)=0。

%eσ(14)=σ(15)=∑(23)=24,因此a(14)=1,a(15)=8,并且23是素数,a(23)=0。

%p f:=proc(n)局部s,k;

%p s:=数量理论:-σ(n);

%p代表k从n+1到s-1 do

%p如果numtheory:-sigma(k)=s,则返回k-n-fi

%p od;

%第0页

%p结束过程:

%p映射(f,[1..100]美元);#_罗伯特·伊斯雷尔,2020年4月17日

%t a[n_]:=模块[{k=n+1,s=DivisorSigma[1,n]},而[k<s&&Divisor西格玛[1,k]!=s、 k++];如果[k>=s,0,k-n]];阵列[a,70](*_Amiram Eldar_,2020年4月12日*)

%o(PARI)a(n)={my(s=σ(n));对于(k=n+1,s-1,如果(σ(k)==s,返回(k-n))););返回(0);}马库斯,2020年4月11日

%Y参考A000203、A007365、A054973。

%Y参考A002961(a(n)=1)。

%K nonn公司

%O 1,6型

%A _伯纳德·肖特,2020年4月11日

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日04:13。包含371235个序列。(在oeis4上运行。)