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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A333942型 一个多集的多集分区数,其重数是按标准顺序排列的第n个组成部分。 4
1, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 7, 9, 11, 7, 11, 11, 15, 7, 12, 16, 21, 16, 26, 26, 36, 12, 21, 26, 36, 21, 36, 36, 52, 11, 19, 29, 38, 31, 52, 52, 74, 29, 52, 66, 92, 52, 92, 92, 135, 19, 38, 52, 74, 52, 92, 92, 135, 38, 74, 92, 135, 74, 135, 135, 203, 15, 30, 47 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
n的合成是一个有限的正整数序列与n相加。第k个合成按标准顺序(第k行A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集,在0前面加上前缀,取第一个差分,然后再次反转,即可获得。这给出了非负整数和整数合成之间的双向对应。
链接
配方奶粉
a(n)=A001055美元(A057335号(n) )。
例子
a(1)=1到a(11)=11多集分区:
{1} {11} {12} {111} {112} {122} {123}
{1}{1} {1}{2} {1}{11} {1}{12} {1}{22} {1}{23}
{1}{1}{1} {2}{11} {2}{12} {2}{13}
{1}{1}{2} {1}{2}{2} {3}{12}
{1} {2}{3}
{1111} {1112} {1122} {1123}
{1}{111} {1}{112} {1}{122} {1}{123}
{11}{11} {11}{12} {11}{22} {11}{23}
{1}{1}{11} {2}{111} {12}{12} {12}{13}
{1}{1}{1}{1} {1}{1}{12} {2}{112} {2}{113}
{1}{2}{11} {1}{1}{22} {3}{112}
{1}{1}{1}{2} {1}{2}{12} {1}{1}{23}
{2}{2}{11} {1}{2}{13}
{1}{1}{2}{2} {1}{3}{12}
{2}{3}{11}
{1}{1}{2}{3}
数学
stc[n_]:=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1],0]]//反向;
ptnToNorm[y_]:=连接@@表[ConstantArray[i,y[i]]],{i,长度[y]}];
facs[n_]:=如果[n<=1,{{}},连接@@表[Map[Prepend[#,d]&,Select[facs[n/d],Min@@#>=d&]],{d,Rest[Divisors[n]]}];
表[Length[facs[Times@@Prime/@ptnToNorm[stc[n]]],{n,0,30}]
交叉参考
所描述的多集具有A000120号不同的部分。
所描述的多集之和为A029931号.
多组成分是A034691号.
所描述的多集是一行A095684号.
正常多集的组合分离是A269134号.
所述多集的乘积为A284001型.
基本指数的版本是A318284型.
版本计数组合分隔为A334030型.
以下所有内容均适用于标准顺序的成分(A066099型):
-长度为A000120号.
-总和为A070939号.
-严格的成分是A233564型.
-恒定成分为A272919型.
-Lyndon因式分解的长度为A329312型.
-交易按A333939型.
-不同部件的计数方式A334028型.
-co-Lyndon因式分解的长度为A334029型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2020年4月16日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日11:14。包含371278个序列。(在oeis4上运行。)