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A333562型 |
| a(n)=和{j=0..3*n}二项式(n+j-1,j)*2^j。 |
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2
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1, 15, 769, 47103, 3080193, 208470015, 14413725697, 1011196362751, 71695889072129, 5124481173422079, 368599603785760769, 26648859989512290303, 1934777421539431153665, 140966705275001764839423, 10301634747725237826093057, 754776795329691207916847103
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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我们猜想这个序列满足素数p>=5和正整数n和k的同余a(n*p^k)==a(n*p^(k-1))(mod p^。
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链接
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配方奶粉
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推测o.g.f.:1/(1+x)+16*x*f'(8*x)/(2*f(8*x)-1),其中f(x)=1+x+4*x^2+22*x^3+140*x^4+。。。是的o.g.fA002293号.
exp(和{n>=1}a(n)*x^n/n)=1+15*x+497*x^2+22031*x^3+。。。似乎是A062752号.
a(n)~2^(11*n+3/2)/(5*sqrt(Pi*n)*3^(3*n+1/2)))-瓦茨拉夫·科特索维奇2020年3月28日
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示例
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同余示例:
a(11)-a(1)=2664885989512290303-15=(2^4)*3*(11^3)*417118394526551==0(模11^3。
a(3*7)-a(3)=121414496850169263529624169428526563327-47103=(2^11)*(7^4)*24691554473186884926207539141513==0(修改7^3)。
a(5^2)-a(5)=368269603813966178142147294427552348470015-208470015=(2^16)*(5^7)*71*1315737187*37481160881*205425986821331==0(5^6版)。
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MAPLE公司
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seq(加(二项式(n+j-1,j)*2^j,j=0..3*n),n=0..25);
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数学
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表[(-1)^n-2^(3*n+1)*二项式[4*n,3*n+1]*超几何2F1[1,4*n+1,3*n+2,2],{n,0,15}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2020年3月28日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)a(n)=总和(j=0,3*n,二项式(n+j-1,j)*2^j)\\米歇尔·马库斯2020年3月28日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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