%I#23 2020年6月10日07:53:08

%S 0,1,1,2,2,1,2,3,2,3,3,2,5,3,1,4,3,5,5,2,34,4,5,3,6,6,1,3,5-6，

%温度7,5,2,5,6,6,6，6,3,8,9,2,3,4,6,8,6,3,11,5,5,2,7,2,9,5,3,12,6,3，

%U 6,11,6,5,5,2,9,9,6,11,2,6,3,7,7,2,7,12,6,7,3,10,16,6,56,6,12,12,5,6,3,12

%N满足T_N+T_k=T_m且N<=k<=m的三元组[N，k，m]的数目，其中T_i=i*（i+1）/2是三角数。

%如果n在A068194中，则C a（n）=1_罗伯特·伊斯雷尔，2020年4月3日

%H Robert Israel，n的表，a（n）表示n=1..10000</a>

%e A309507中列出了n≤16的所有三元组（包括0＜k＜n的三元组）。

%p带有（numtheory）：

%p A:=[]；M： =150；ct:=数组（0..M，0）：

%p代表n从1到M do

%p TT:=n*（n+1）；

%p dlis：=除数（TT）；

%dlis do中的p代表d

%p如果（d mod 2）＝1，则e:＝TT/d；

%p mi：=最小值（d，e）；ma：=最大值（d，e）；

%p k：=（ma-mi-1）/2；m： =（ma+mi-1）/2；

%p#如果k<n，则跳过

%p如果k>=n，则

%p ct[n]：=ct[n]+1；

%p l打印（n，k，m）；

%p fi；

%p fi；

%日期：

%日期：

%p[seq（ct[n]，n=1..M）]；

%p#备选方案：

%p f:=proc（n）局部t，t0，r，dmax，divs；

%p t：=n*（n+1）；

%p r：=padic:-ordp（t，2）；

%p t0：=t/2^r；

%p dmax:=楼层（（sqrt（8*t+1）-1）/2-n）；

%p divs:=numtheory:-除数（t0）；

%p nops（select（`<=`，divs，dmax））+nops（select（`>=`，divs，dmax/2^r））

%p端程序：

%p映射（f，[1..200]美元）；#_罗伯特·伊斯雷尔，2020年4月3日

%tT[n]：=n（n+1）/2；

%tr[n_]：=减少[n<=k<=m&&t[n]+t[k]==t[m]，{k，m}，整数]；

%t a[n_]：=模块[{rn=r[n]，r0}，r0=rn[[0]]；其中[r0===Or，Length[rn]，r0==And，1，rn===False，0，True，Print[“error”，n，“”，rn]]；

%t阵列[a，100]（*_Jean-François Alcover_，2020年6月8日*）

%Y A309507对k>0的所有三元组进行计数。

%Y参考A000217，A068194。

%K nonn，看

%O 1,5型

%A _N.J.A.Sloane，2020年3月31日