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A333505型 a(n)=总和{k=1..n}(-1)^(k+1)*k*上限(n/k)。 1
1, 0, 2, 2, 2, 2, 5, 5, 1, 4, 9, 9, 2, 2, 9, 17, 5, 5, 11, 11, 2, 12, 23, 23, -4, 1, 14, 26, 15, 15, 22, 22, -6, 8, 25, 37, 9, 9, 28, 44, 7, 7, 18, 18, 3, 35, 58, 58, -9, -2, 18, 38, 21, 21, 36, 52, 5, 27, 56, 56, -3, -3, 28, 68, 8, 26, 45, 45, 24, 50, 73, 73, -23, -23, 14 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,3
链接
配方奶粉
通用公式:(x/(1-x))*(1/(1+x)^2+和{k>=1}(-1)^(k+1)*k*x^k/(1-x^k))。
a(n)=(-1)^(n+1)*天花板(n/2)+Sum_{k=1..n-1}A002129号(k) ●●●●。
a(n)=A001057号(n)-A024919号(n-1)。
数学
表[总和[(-1)^(k+1)k上限[n/k],{k,1,n}],{n,1,75}]
表[(-1)^(n+1)上限[n/2]+总和[除数总和[k,(-1)*(#+1)#&],{k,1,n-1}],{n,1,75}]
nmax=75;系数列表[级数[x/(1-x)(1/(1+x)^2+总和[(-1)^(k+1)k x^k/(1-x^k),{k,1,nmax}]),{x,0,nmax{],x]//其余
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=总和(k=1,n,(-1)^(k+1)*k*ceil(n/k))\\米歇尔·马库斯2020年5月26日
(Python)
从数学导入isqrt
定义A333505型(n) :return(s:=isqrt(m:=n-1>>1))**2*(s+1)-总和(q:=m//k)*(k<<1)+q+1)对于范围(1,s+1)中的k)<<1 m-1)#柴华武2023年10月30日
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月19日19:02。包含371798个序列。(在oeis4上运行。)