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| A333479型 |
| lambda演算的Busy Beaver：大小为n的任何闭lambda项的最大范式大小，如果不存在大小为n闭项，则为0。 |
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2
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0, 0, 0, 4, 0, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 22, 24, 26, 30, 42, 52, 44, 58, 223, 160, 267, 298, 1812, 327686, 38127987424941, 578960446186580977117854925043439539266349923328202820197287920039565648199686
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4
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评论
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术语的大小在二进制Lambda微积分（参见Lambda编码链接）中定义为大小（Lambda M）=2+大小（M），大小（M N）=2+尺寸（M）+大小（N），以及由第i个封闭Lambda绑定的变量V的大小（V）=1+i。
a（34）、a（35）和a（36）对应于教会数字2^2^2、3^3^3和2^2*2^3，其中数字n的大小为5*n+6。
a（38）>10^19729，对应于教会数字2^2^2~2^2。
由于函数是不可变的，因此只能知道有限数量的条目。
引用Chaitin下面的论文：“对于信息理论家来说，很明显，正确的度量标准是比特，而不是状态[……]来处理Sigma（比特数），人们需要一个像图灵机模型一样简单而引人注目的二进制计算机模型，而且目前没有明显的自然选择。”
a（49）>Graham的数字，如链接中的程序melo.lam所示。约翰·特隆普2023年12月4日
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参考文献
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格雷戈里·查廷（Gregory Chaitin），《计算繁忙的海狸函数》（Computing the Busy Beaver Function），载于T.M.Cover和B.Gopinath，《通信与计算中的开放问题》（Open Problems in Communication and Computing），斯普林格出版社，1987年，第108-112页。
约翰·特罗姆普（John Tromp），《二进制兰姆达演算和组合逻辑》（Binary Lambda Calculus and Combination Logic），《随机性和复杂性》（Randomness and Complexity），摘自莱布尼茨（Leibniz）至柴廷（Chaitin），克里斯蒂安·卡鲁德（Cristian S.Calude）主编，世界科学出版公司，2008年10月，第237-260页。
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链接
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例子
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最小的闭合lambda项是lambda x.x，其编码0010的大小为4，与正常形式一样，给出了（4）=4。没有大小为5的闭合项，因此a（5）=0。a（21）＝22，因为项（lambda x.x）（x（lambda y.x））。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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已批准
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