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A333387飞机 x^y==1(mod n)的解的数量,其中0<=x<n和1<=y<=n。 4
1, 2, 4, 6, 9, 9, 16, 20, 21, 19, 28, 30, 41, 33, 48, 56, 49, 45, 64, 70, 83, 57, 64, 108, 85, 83, 90, 112, 105, 103, 136, 144, 141, 99, 186, 150, 169, 129, 218, 260, 181, 175, 196, 190, 251, 129, 136, 312, 217, 175, 270, 296, 201, 189, 324, 414, 323, 211, 172 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
罗伯特·伊斯雷尔,n=1..10000时的n,a(n)表
公式
如果n具有本原根(即n在A033948美元)则a(n)=和{j=1..n}gcd(j,phi(n));φ(n)=A000010号(n) ,Euler totient函数。
对于k>=1,a(2^k)=(2*k-1)*2^(k-1)。
例子
a(3)=4,因为x^y==1(mod 3)有4个解:1^1==1。
MAPLE公司
f: =proc(n)局部t,x,r;
t: =0;
对于从1到n-1的x,如果igcd(n,x)=1,那么
r: =数量理论:-顺序(x,n);
t: =t+楼层(n/r)
光纤;
t吨
结束进程:
f(1):=1:
地图(f,[1..100]美元):#罗伯特·伊斯雷尔2020年3月25日
数学
a[n_]:=如果[n==1,1,和[Boole[PowerMod[x,y,n]==1],{x,0,n-1},{y,1,n}]];
数组[a,100](*Jean-François Alcover公司2020年6月8日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=总和(x=0,n-1,总和(y=1,n,Mod(x,n)^y==1))\\米歇尔·马库斯2020年3月20日
交叉参考
关键字
非n
作者
弗兰兹·弗拉贝克2020年3月18日
扩展
更多术语来自雨果·普福尔特纳2020年3月22日
状态
经核准的

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