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A333154 通用公式:和{k>=1}(k^2*x^(k*(k+1))/产品{j=1..k}(1-x^j))。
0, 0, 1, 1, 1, 1, 5, 5, 9, 9, 13, 13, 26, 26, 39, 48, 61, 70, 92, 101, 139, 157, 195, 229, 292, 326, 405, 464, 559, 634, 779, 870, 1047, 1188, 1406, 1604, 1888, 2127, 2493, 2823, 3271, 3683, 4283, 4802, 5525, 6221, 7112, 7992, 9137, 10210, 11625, 13013, 14734 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,7
评论
一般来说,如果m>=0并且g.f.是Sum_{k>=1}(k^m*x^(k*(k+1))/Product_{j=1..k}(1-x^j)),那么a(n)~r^m*exp(2*Pi*sqrt(n/15))*n^((2*m-3)/4)/(2*3^(1/4)*5^(1/2)*phi^(1/2)),其中r=A333155型=sqrt(15)*log(φ)/Pi=0.5932421500336912718413761733…和φ=A001622号=(1+sqrt(5))/2是黄金比例。
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇,n=0..10000时的n,a(n)表
配方奶粉
a(n)~c*exp(2*Pi*sqrt(n/15))*n^(1/4),其中c=A333155型^2/(2*3^(1/4)*5^(1/2)*phi^(1/2))=0.04700834526394839955207674000683…和phi=A001622号=(1+sqrt(5))/2是黄金比例。
MAPLE公司
b: =proc(n,i)选项记忆`如果`(n=0,1,
`如果`(i<1,0,b(n,i-1)+`如果`(i>n,0,b(n-i,i)))
结束时间:
a: =n->加(k^2*b(n-k*(k+1),k),k=1..层(sqrt(n)):
序列(a(n),n=0..60);#之后阿洛伊斯·海因茨
数学
nmax=60;系数列表[系列[和[n^2*x^(n*(n+1))/乘积[1-x^k,{k,1,n}],{n,0,Sqrt[nmax]}],{x,0,nmax}],x]
交叉参考
囊性纤维变性。A003106号,A268188型,A333153型.
关键词
非n
作者
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年3月28日10:55。包含371241个序列。(在oeis4上运行。)