%I#45 2022年2月19日10:22:59

%S 1,1,61174388266065237313142923345621475364572，

%电话98623225721601254213653162327107969388199705535141，

%电话：29857853058774030478201317500933136749853197329676266417871227455138941242399516621958555061386236160405

%N a（N）=和{k=0..N}（-1）^（N-k）*二项式（N，k）*k！*k ^ n。

%H Seiichi Manyama，n的表格，n=0..232的a（n）</a>

%F G.F.：求和{k>=0}k！*k^k*x^k/（1+k*x）^（k+1）。

%F a（n）=n！*求和{k=0..n}（-1）^（n-k）*k^n/（n-k）！。

%F a（n）~c*n！*n ^n，其中c=A072364=exp（-exp（-1））_瓦茨拉夫·科特索维奇，2021年7月10日

%例如：总和{k>=0}（k*x*exp（-x））^k.-Seiichi Manyama_，2022年2月19日

%t连接[{1}，表[Sum[（-1）^（n-k）二项式[n，k]k！k^n，{k，0，n}]，{n，1，15}]]

%o（PARI）a（n）=和（k=0，n，（-1）^（n-k）*二项式（n，k）*k！*k^n）；\\_Michel Marcus，2020年4月24日

%o（PARI）我的（N=20，x='x+o（'x^N））；Vec（serlaplace（总和（k=0，N，（k*x*exp（-x））^k））\\_Seiichi Manyama_，2022年2月19日

%Y参考A000166、A120485、A134095、A302397、A319392、A332408。

%K nonn公司

%0、3

%A _Ilya Gutkovskiy，2020年4月23日