%I#51 2022年2月19日10:22:49

%编号：1,1021382845131054640628657726373945492503320，

%电话：1972536676236815106932455615129016067283861476491941，

%电话：603761501342038765784426708125878023235224053931373842484756310928089102281904593837874780903059445

%N a（N）=和{k=0..N}二项式（N，k）*k！*k ^ n。

%H Seiichi Manyama，n的表格，n=0..232的a（n）</a>

%F G.F.：求和{k>=0}k！*k^k*x^k/（1-k*x）^（k+1）。

%F a（n）=n！*求和{k=0..n}k^n/（n-k）！。

%F a（n）~c*n！*n ^n，其中c=A073229=exp（exp（-1））_瓦茨拉夫·科特索维奇，2021年2月20日

%例如：Sum_{k>=0}（k*x*exp（x））^k.-Seiichi Manyama_，2022年2月19日

%t连接[{1}，表[Sum[二项式[n，k]k！k^n，{k，0，n}]，{n，1，15}]]

%o（PARI）a（n）=和（k=0，n，二项式（n，k）*k！*k^n）；\\_Michel Marcus，2020年4月24日

%o（PARI）my（N=20，x='x+o（'x^N））；Vec（serlaplace（总和（k=0，N，（k*x*exp（x））^k））\\_Seiichi Manyama_，2022年2月19日

%Y参见A000522、A006153、A031971、A063170、A072034、A256016、A277452、A332627。

%K nonn公司

%0、3

%A _Ilya Gutkovskiy，2020年4月23日